Деление целых чисел

 1! Температура воздуха в предгорье равна О °С. При подъеме на гору на каждом километре она понижается на 2 °С. На какую высоту поднялся альпинист, если температура воздуха составляет -6 °С? Решение: Обозначим понижение температуры на 2 °С через -2 °С. Вычислим: - 6 : (-2) = 3, так как 3 • (-2) = -6. Ответ: 3 км. /% Рассмотрите примеры и проверьте сделанные выводы при помощи других примеров. делимое делитель частное \ I / -1 8 : (-6) = + 3, так как +3 • (-6) = -18 +24 : (-4) = - 6 , так как -6 • (-4) = +24 -2 1 : (+7) = - 3 , так как -3 • 7 = -21 * ________4________ Частное двух целых чисел с оди- Частное двух целых чисел с разнаковыми знаками является по- ными знаками является отрицаложительным числом. тельным числом. V _____________1 __________________ Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя. |-18 : (-6)| = |-18| : |-6 | = |+3| |+24| : |-4 | = |-6 | |а : Ъ| = |а| : |Ъ|, а, Ъ е Ж, Ъ Ф 0. |-21| : |+7| = |-3 | Знак частного в зависимости от знака делимого и делителя можно вывести при помощи таблицы знаков. • Сравните с таблицей знаков произведения двух целых чисел. Знак числа а Знак числа Ъ Знак числа а : Ъ + + + + - - - + - - - + 64 Глава 2 Рассмотрите примеры и проверьте сделанные выводы при помощи других примеров. -6 : 1 = -6 5 : 1 = 5 -3 : (-1) = 3 7 : (-1) = -7 ♦ ___ 4___ При делении целого При делении целого числа на 1 получим числа на -1 получим это же число, то есть число, противоподелимое. ложное данному. При делении нуля на любое ненулевое целое число получим 0. Упражнения и задачи 1. Вычислите и выполните проверку умножением. а) -15 : 3; в) -24 : (-8); 2. Выполните действие: а) 78:(-6); г) 96:(-8); ж) 0: (-32); б) 21 : (-7); г) 0 : (-4). б) -5 2 : (-13); д) 57: (-3); з) -51: (-1); в) -84:12; е) -108:4; и) -121:11. 3. Перечертите и заполните таблицу: а -41 0 -64 -17 125 -63 ъ 41 -37 -16 -1 -5 -3 а : Ъ 4. Найдите значение -48 : а, если: а) а = -3; б) а = 12; в) а = -8; 5. Найдите значение а : (-3), если: а) а = -27; б) а = 36; в) а = 0; г) а = 6. г) а = -108. Целые числа 65 I □ ■ 6. Вычислите: а) (23 - 32): (-3); в) (-15 - 29): 11; 7. Перечертите и заполните таблицу: б) (-12 + 36): (-8); г) (-7 - (-21)): (-7). а 17 -13 53 Ъ -3 -3 -1 -26 а ■ Ъ 65 -39 -53 1 0 / 8. В холодильной камере в 8:00 часов температура была 0 °С. Но с каждым часом температура понижается на 3 °С. Какое время покажут часы, когда температура будет -12°С? 9. Вычислите: а) (-29 • 4): 4; б) (31- (-6)): 31; в) (-7-25): (-7); г) (-3 -(-10)):10. 10. Перечертите и заполните таблицу. Сделайте вывод. а -68 57 -116 0 Ъ -17 -3 29 -19 1а 1 : 1Ъ1 | а : Ъ | — 1 11. Подставьте вместо а, Ъ и с ненулевые целые числа и определите, какие из следующих равенств ложны: а) (а - Ъ): с = (а : с) - Ъ; б) (а - Ъ): с = (а - с) : Ъ; в) (а : Ъ) - с = (а - с ) : Ъ; г) (а : Ъ): с = а : (Ъ : с). 12. Подставьте вместо одно из арифметических действий (+; - ; -; :), чтобы получить истинное высказывание. а) 1 2 3 = -1; б) -1 2 3 4 = 1; в) -1 • 2 ф 3 ф 4 = -1