2.1. Десятичные числа. Сравнение десятичных чисел 2 7 = 3 2 7 3 1 0 0 3 , 2 7 десятичное число 1 1 Пишем: целая часть 12 7 3 5 , 7 3 5 десятые сотые тысячные дробная часть Читаем: Двенадцать целых и семьсот тридцать пять тысячных, или: Двенадцать, запятая, семьсот тридцать пять. 5,2 = 5 ,2 0 = 5 ,2 0 0 В конце десятичного числа можно приписывать любое количество нулей. ф/ На соревнованиях по плаванию немецкий спортсмен проплыл 100 м за 52,8 с, а испанский - за 52,87 с. У кого из спортсменов результат лучше? Решение: Результат лучше у того спортсмена, который проплыл данное расстояние за более короткое время. Чтобы сравнить два десятичных числа: ® сначала сравниваем их целые части: а) больше то число, у которого целая часть больше; б) если целые части равны, то: © сравниваем десятые: а) больше то десятичное число, у которого число десятых больше; б) если десятые равны, то: © сравниваем сотые и т. д. Получаем: 52,87 > 52,8. Значит, результат немецкого спортсмена лучше. 52,87 52,8 52,87 52, 52,8 7 52, И 7 > 0 102 Глава 3 Запишите названия рек в порядке возрастания их длин. Название реки Длина реки (тыс./км) Днепр 2,201 Днестр ‘ •352 А Дунай 2,857 2.2. Сложение десятичных чисел ф Заяц Барни в феврале съел 28,7 кг моркови, а в марте - 32,46 кг. Сколько килограммов моркови съел Барни за эти два месяца? Решение: 28,7 кг + 32,46 кг = кг 28,70 + 32,46 ■ I , I Ответ: кг. Чтобы сложить два десятичных числа, надо: ® записать одно число под другим следующим образом: целая часть под целой частью, запятая под запятой, дробная часть под дробной частью и дописать нули в дробной части, чтобы уравнять количество знаков после запятой в обоих числах; ® выполнить сложение, не обращая внимания на запятую; ® поставить в ответе запятую под запятыми. 125,80 + 1 2 , 0 3 — 137,83 Рациональные числа 103 2.3. Вычитание десятичных чисел ф Среднемесячная прибыль с первой фирмы Скруджа Макдака составляет 483,86 тысячи долларов, а со второй - на 16,4 тысячи долларов меньше. Какова среднемесячная прибыль со второй фирмы? Решение: 438,86 -16,4: - 438,86 - 16,40 Ответ: тысячи долларов тысячи долларов. Чтобы выполнить вычитание двух десятичных чисел, надо ® записать одно число под другим следующим образом: целая часть - под целой частью, запятая - под запятой, дробная часть - под дробной частью; ® дописать, если это необходимо, нули в дробной части, чтобы уравнять количество знаков после запятой в обоих числах; ® выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую; ® поставить в ответе запятую под запятыми. 1 1 1 , 1 4 1,21 - 30,80 — 110,41 2.4. Умножение десятичных чисел Ц В январе семья Ботнару израсходовала 225 кВт электроэнергии. 1кВт электроэнергии стоит 1,33 лея. Сколько леев должна заплатить семья Ботнару за использованную электроэнергию в январе? Решение: 1,33 • 225 = лея. Ответ: лея. х 1Ш ^ -----2 2 2 5 десятичных 6 6 5 знака 26 6 ■ ■ ■ / ■I , 2 5 104 Глава 3 6,2| 8; в) 5,4| 8 > 5,49; г) 3 М > 3,78; д) 1,1| 8 > 1,192; е) 1,895 < 1,И 957. 34. Из села Албинуца до села Фрумушика можно проехать по разным дорогам. Какой путь самый короткий? 35. Впишите такие числа, чтобы сумма чисел по горизонтали, по вертикали и по диагонали была равна 3: 36. Впишите соответствующие цифры: б) 1 ,5 3 ,5 Ц + 6, 9 18 1 0 5 ,2 3 2 0 , 27 0 ,0 4 1 а) + 17, 4 37. Впишите соответствующие цифры: а) _ 7 2 , | | б) _ 9 , 7 | 5 3 7 5 9 0 4 .1 6 2 ,6 9 3 4 ,8 4 1 Рациональные числа 113 38. Восстановите цепочку действий: 2,4 + 0,8 _ 0 -О,О6^ ^ +1Д 1 +1,78 -5,14 39. Впишите соответствующий знак сравнения: а) 49,41 + 0,0009 49,42 - 0,001; б) 0,7001 + 0,0039 0,7431 - 0,039; в) 67,002 - 56,003 10,0999 + 0,8991. > 2 ' ' *ГЧ 40. М агия ч и сел! Числа 2,75 и 8 обладают следующим свойством: их произведение равно сумме их цифр. 2,75 • 8 = 2 + 7 + 5 + 8 = 22. Найдите хотя бы еще одну пару чисел, обладающих таким же свойством. 41. Вычислите: а) 5,6 • 0,08 + 2,23 • 2,4; б) (46 - 34,17) • 0,09; в) (3,126 -1,7) • (0,15 + 7,4); г) (9,38 + 5,12) • (8,4 - 3,24). 42. Хозяйка продала 15,8 кг вишни по цене 8,5 лея/кг и 20,6 кг слив по цене 7,5 лея/кг. За какие фрукты хозяйка выручила больше денег и на сколько? 43. Составьте и решите задачу, используя данные рисунка. 3 ч с— 5 ч 48,4 км/ч 56,6 км/ч 44. В таблице приведены суточные нормы белков, жиров и углеводов на 1 килограмм веса ребенка в возрасте 11-15 лет. Белки Жиры Углеводы 2,6 г 2,3 г 10,4 г Вычислите, сколько белков, жиров и углеводов: а) необходимо в день ребенку, вес которого 36,9 кг; б) необходимо в день вам. 114 Глава 3 45. Впишите знаки арифметических действий: 1.8 0,5 0,2 = 2,5; 1,8 0,5 0,2 = 1,5; 1.8 0,5 0,2 = 0,26; 1,8 0,5 0,2 = 0,46; 1,8 0,5 0,2 = 1,9. 46. Найдите значение выражения: а) 40 - (2,0592:0,072 -19,63); б) 50 - (2,3256:0,068 - 9,38); в) 7,67 : 0,65 - (0,394 + 0,7688): 0,57; г) 6,63:0,85 - (34 - 30,9248):0,62. 47. Восстановите цепочку вычислений: а^ 9^ _ ■ — < 5 ^ — ! ■ б>( ^ — •— - 6 7 3 6 + в) 48. 49. Основанием пирамиды Хеопса является квадрат со стороной 230 м. Восхищенные туристы двигаются со скоростью 0,32 м/с. Успеют ли они обойти всю пирамиду за один час? Из отрезка проволоки сделали треугольник со сторонами 7,5 см, 8,3 см и 9,4 см. Если из того же отрезка проволоки сделать квадрат, какой длины будет его сторона? 50. Какая из кошечек, белая или черная, раньше разбудит собаку? На сколько минут раньше? V = 3,8 км/ч у2 = 3,5 км/ч --------------- 5! = 380 м 5 2 = 1 7 5 м Рациональные числа 115 51. На рисунке указаны измерения комнаты Даши. Учитывая, что пол комнаты прямоугольный, и используя данные рисунка, определите: а) сколько квадратных метров ковролина необходимо, чтобы покрыть весь пол; б) сколько рулонов обоев понадобится, чтобы оклеить три стены комнаты (без стены с окном и дверью), если длина одного рулона обоев 10 м, а ширина 0,55 м? 52. Запишите периодическое десятичное число в виде дроби: а) 123,(18); б) 6,02(78); в) 2,(135); г) 16,2(14); д) 6,25(8); е) 30,02(78). 534 53. Составьте задание, подобное заданию 19 (с. 112), используя умножение десятичных чисел. 54. а) Ювелир поделил золотую проволоку на две части одинаковой массы. Из одной части он изготовил цепочку из 80 одинаковых звеньев, а из другой - цепочку из 100 одинаковых звеньев. Масса одного звена первой цепочки 0,12 г. Какова масса одного звена второй цепочки? б) Составьте и решите задачу, подобную задаче пункта а), в которой надо найти число звеньев первой цепочки. 55. Из одного улья одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 часа расстояние между ними составило 6,3 км. Скорость одной из пчел 21,6 км/ч. Найдите скорость второй пчелы.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu