2 Сравнение и упорядочивание целых чисел

  Рассмотрите рисунки и поставьте необходимый знак сравнения: 19 28 > Л /а '/ГЧ 3 5 Сравните целые числа: а) 32 и 24; б) 8 и -15; в) -19 и -11. Решение: Отметим заданные числа на числовой оси: -19 -1*5 -1*1......................0 ................ 8 .................................... 2*4............... 3*2 а) Число 32 расположено правее числа 24. Значит, 32 24. б) Число 8 расположено правее числа -13. Значит, 8 -13. в) Число -19 расположено числа -11. Значит, -19 -11. 46 Глава 2 7 л а 0 ъ Ъ > а или а < Ъ. Розьмите на заметк ♦ Из двух чисел, изображенных на числовой оси, больше то, которое расположено правее другого. ♦ Любое отрицательное целое число меньше любого положительного целого числа. ♦ Нуль меньше любого положительного целого числа: 0 < 1 < 2 < 3 < 4 <... ♦ Нуль больше любого отрицательного целого числа: ... -5 < - 4 < -3 < -2 < -1 < 0. 7 Сравните: а) 17 15, 1171 |15|; б) 100 200, 11001 12001; в) -7 -4, |-7 | |-4|; г) -98 -5, |-98| |-5|. > 2 '' а Розьмите на заметк Из двух положительных целых чисел больше то, модуль которого больше. Из двух отрицательных целых чисел больше то, модуль которого меньше. Упражнения и задачи 1. Отметьте на числовой оси числа 6, 2, -4, -8, 10, 3, -5 и определите: а) числа, больше 0; б) числа, меньше 0; в) наибольшее число; г) наименьшее число. 2. Запишите в виде неравенства высказывание: а) Число 111 - положительное. б) Число -200 - отрицательное. в) Число х - положительное. г) Число у - неотрицательное. 3. Впишите один из знаков сравнения (<, = или >): а) 25 17; б) -19 6; в) -15 -4; г) -7 0; д) 11 -(-11); е) -24 -23; ж) 16 -1; з) 8 -(-8). > 2 '' Целые числа 47 4. Запишите числа в порядке возрастания: а) 31, -27, -1, 0, 14, -17, 63, -3; б) 44, -33, 22, -11, 0, 19, 54, -4. 5. В Бельцах и Кагуле измеряли температуру воздуха в декабре. Результаты указаны в таблице: Дата Город 1 5 10 15 20 25 Кагул 0°С -5 °С -10°С -12°С -16°С -19°С Бельцы -2 °С -8 °С -10 °С -15 °С -18 °С -17 °С у У У ' * ' 1 Г 1 ( 1 а) Сравните температуру воздуха в Бельцах и Кагуле за эти дни. В каком городе было теплее? б) Какой из дней был самый холодный в этих городах? А самый теплый? ■ ----------------------------------------------------- 6. Определите, между какими соседними целыми числами заключено число: а) -5; б) -17; в) 7; г) 22; д) 0,5; е) 18,25. 7. Какая из температур выше? а) а = 10°С, Ь = 15°С; б) а = 21°С, Ь = 19°С; в) а = 18°С, Ь = -14°С; г) а = 12°С, Ь = -5°С. 8. Впишите такую цифру, чтобы получить истинное высказывание: а) -6481 < -6 4 8 | ; б) - 4 | 78 > -4278; в) 1608 < 160| ; г) 45 6 > 4546. 9. Запишите пять последовательных целых чисел: а) меньше 1; б) меньше -2; в) меньше -6; г) больше -4 . 10. Запишите числа в порядке возрастания: а) -24, 16, -|-18|, -(-15), |63|, -19, 21; б) -48, 32, |-61|, -|23|, |35|, -(-17), -61. 48 Глава 2 11. Дима изобразил температуру, зарегистрированную в Кагуле (см. таблицу упражнения 5), с помощью следующей схемы: О 1 5 10 15 20 25 Учитывая, что температура постоянно понижалась, определите, в какие дни могла быть следующая температура: а) -4°С; б) -14°С. Изобразите с помощью диаграммы температуру, зарегистрированную в Бельцах (см. таблицу упражнения 5). 12. Для каких целых чисел а верно высказывание а + | а | > 0? 13. Известно, что целые числа т и п являются отрицательными. Сравните числа: а) - т и п; б) -|п| и п; в) |т | и т ; г) |п| и т ; д) |-п| и |п|; е) |т | и - т . 14. На числовой оси даны точки А(а) и Б(Ъ). А В Н-------1------ 1—•—I------ 1-------- 1-------1-------1------ 1—•—I------ 1-------- 1- а Ъ Можно ли определить: а) какое из чисел а и Ъ больше ; б) модуль какого из чисел а и Ъ больше?