energia CÂmpului magnetiC Să analizăm fenomenul autoinducţiei din punctul de vedere al trans formărilor energetice care au loc, de exemplu, în circuitul din figura 1.27. S-a constatat deja că, la întreruperea circuitului, becul B mai lumi nează destul de puternic un timp scurt. Evi dent, energia necesară pentru aceasta nu este preluată de la sursa de curent, doar ea este înlăturată din circuit. Becul însă a rămas legat la bornele bobinei. Rezultă că bobina se comportă ca o nouă sursă de energie, care nu este altceva decât energia câmpului magnetic. Într-adevăr, la închiderea circuitului, o parte din ener gia furni zată de către sursa de curent este con sumată pentru crearea câmpului mag netic în bobină, fiind înmagazinată în interiorul ei. Această ener gie poate fi restituită în circuit numai la dispariţia câmpului magnetic, adică la întreruperea circuitu lui, când intensitatea curen tului prin spirele bobinei scade până la zero. Să calculăm energia câmpului magnetic dintr-o bobină caracterizată de inductanţa L. Pentru aceasta, vom observa că, după înlăturarea sursei de curent, lucrul mecanic necesar pentru deplasarea sarcinii electrice q prin circuitul închis, format din becul B și bobina L, este efectuat pe seama energiei câmpului magnetic, care se micșorează până la zero. Întrucât lucrul mecanic efectuat în acest caz este egal cu produsul dintre t.e.m. de autoinducţie 1a și sarcina transpor tată q, pentru energia câmpului magnetic al bobinei avem: Wm = 1aq. (1.23)
Pentru simplitate vom considera că intensitatea curentului se micșorează uniform, adică este o func ţie liniară în raport cu timpul. Atunci în intervalul de timp Δt, în decursul căruia intensitatea curen tului se micșorează de la valoarea iniţială I până la cea finală egală cu zero, prin circuit este trans portată sarcina q = ImedΔt = I + 0 2 Δt = 1 2 IΔt, (1.24) iar t.e.m. de autoinducţie, după cum rezultă din (1.22), are o valoare constantă 1 a = –L 0 – I Δt = LI Δt. (1.25) Introducând (1.24) și (1.25) în (1.23) pentru energia câmpului magnetic al bobinei, obţinem Wm = LI2 2 . (1.26) Expresia (1.26) pentru energia câmpului magnetic este foarte asemănătoare cu cea pentru energia cine tică cunoscută din mecanică: Ec = mυ2/2. Din com paraţia lor, rezultă că inductanţa L a unui circuit electric este analogică cu masa m a unui corp în mișcare, iar intensi tatea curentului de inducţie (viteza de variaţie a sarcinii electrice în circuit) – cu viteza υ a acestui corp. Ţinând seama de relaţia (1.21), energia câmpului magnetic al bobinei se mai poate exprima și prin fluxul magnetic care o străbate: Wm = ΦI 2 = Φ2 2L.
Pentru simplitate vom considera că intensitatea curentului se micșorează uniform, adică este o func ţie liniară în raport cu timpul. Atunci în intervalul de timp Δt, în decursul căruia intensitatea curen tului se micșorează de la valoarea iniţială I până la cea finală egală cu zero, prin circuit este trans portată sarcina q = ImedΔt = I + 0 2 Δt = 1 2 IΔt, (1.24) iar t.e.m. de autoinducţie, după cum rezultă din (1.22), are o valoare constantă 1 a = –L 0 – I Δt = LI Δt. (1.25) Introducând (1.24) și (1.25) în (1.23) pentru energia câmpului magnetic al bobinei, obţinem Wm = LI2 2 . (1.26) Expresia (1.26) pentru energia câmpului magnetic este foarte asemănătoare cu cea pentru energia cine tică cunoscută din mecanică: Ec = mυ2/2. Din com paraţia lor, rezultă că inductanţa L a unui circuit electric este analogică cu masa m a unui corp în mișcare, iar intensi tatea curentului de inducţie (viteza de variaţie a sarcinii electrice în circuit) – cu viteza υ a acestui corp. Ţinând seama de relaţia (1.21), energia câmpului magnetic al bobinei se mai poate exprima și prin fluxul magnetic care o străbate: Wm = ΦI 2 = Φ2 2L.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu