autoinduCţia. induCtanţa CirCuitului a. Fenomenul de autoinducţie Un caz particular foarte important al fenomenului inducţiei electromag netice are loc la variaţia fluxului magnetic datorită curentului electric variabil din circuit. Într-adevăr, dacă prin spirele unei bobine circulă un curent variabil, atunci el produce în interiorul ei un câmp magnetic al cărui flux este, de asemenea, variabil. Astfel, în conformitate cu legea lui Faraday (1.16), în spirele bobinei ia naștere o t.e.m. proprie de inducţie, determinată de variaţia curentului prin aceeași bobină. Acest fenomen a fost descoperit de către fizicianul american Joseph Henry (1797–1878) și se numește autoinducţie. Autoinducţia este fenomenul apariţiei t.e.m. de inducţie în circuite datorită curentului variabil din ele. În figura 1.25 sunt reprezentate simbolurile bobinelor folosite în schemele circuitelor electrice: a) fără miez; b) cu miez de fier. Fenomenul de autoinducţie se poate observa experi mental cu ajutorul circuitului reprezentat în figura 1.26, alcătuit dintr-o sursă de curent continuu, la care sunt legate în paralel două ramuri. Una din ramuri conţine bobina L și becul B1 legate în serie, iar a doua – un reostat R și becul B2 identic cu B1. Cu ajutorul reostatului se reglează rezistenţa ramurii până la egalarea ei cu cea a ramurii LB1. Astfel, becurile B1 și B2 se vor afla în aceleași condiţii de alimentare: prin ele vor circula curenţi egali și vor lumina la fel. La închiderea întrerupătorului K se observă că becul B1 obţine o strălucire normală cu o anumită întârziere faţă de cea a becului B2. Cauza acestei întâr zieri este fenomenul de autoinducţie. Într-ade văr, la închiderea întrerupătorului intensi tatea curentului din circuit crește rapid de la zero până la valoarea sa constantă I. În același timp, crește și inducţia câm pu lui magnetic creat de acest curent. Rezultă că bobina este străbătută de un flux magne tic crescător și, conform legii inducţiei electro magnetice, în spirele ei se generează o tensiune electro motoare, numită în acest caz t.e.m. de autoinducţie. Conform regulii lui Lenz, polaritatea t.e.m. de autoinducţie la bornele bobinei este inversă celei de alimentare (fig. 1.26). În concluzie, acţiunea acestei t.e.m. frânează mișcarea ordonată a electro nilor prin conductorul din care este confecţionată bobina și inten sitatea curentului se micșorează. Astfel, prin ramura LB1 circulă un curent mai mic decât prin ramura RB2. Din această cauză strălucirea becului B1 crește mai lent decât a becului B2. Însă îndată ce în circuit se stabilește valoa rea constantă a curentului de alimentare, cel de autoinducţie dispare și becurile au aceeași strălucire. Este evident că fenomenul de autoinducţie se va produce și la deconectarea circuitului, când intensi tatea curentului de alimentare se micșorează rapid de la valoarea constantă până la zero. În acest caz, bobina este străbă tută de un flux magnetic descres cător. La bornele ei apare o t.e.m. de auto inducţie, cu aceeași polaritate ca și sursa de alimentare a circuitului. În consecinţă, micșorarea curentului din circuit se produce mai
Fig. 1.26
Fig. 1.25 a) b)
22
lent și din acest motiv becurile B1 și B2 nu se vor stinge imediat după deconectarea circui tului, ci cu o anu mită în târ ziere. Existenţa curentului de autoinducţie poate fi observată mai simplu cu ajutorul circuitului din figura 1.27. La deschiderea întrerupătorului K, sursa de curent este înlăturată din circuit, însă becul B continuă pentru un timp scurt să lumi neze destul de puternic. Fenomenul de autoinducţie în circuitele electrice este asemănător cu cel de inerţie a corpurilor în mecanică. Tot așa cum viteza unui corp nu poate fi mărită (micșorată) instantaneu până la o anumită valoare, nici intensitatea curentului la închiderea circuitului nu poate lua mo men tan valoarea maximă (nulă), ci variază treptat. Inerţia unui corp se manifestă diferit în funcţie de masa lui: cu cât masa este mai mare, cu atât inerţia cor pu lui este mai pronunţată. La fel, și în cazul circuitelor electrice trebuie să existe o mărime fizică ce le carac terizează și, prin urmare, este o măsură a autoinducţiei. Această mărime a fost numită inductanţă. b. inductanţa. T.e.m. de autoinducţie Fenomenul de autoinducţie, fiind un caz particular al inducţiei electromagnetice, se manifestă cu atât mai intens cu cât este mai mare viteza de variaţie a fluxului magnetic propriu prin bobina circuitului cercetat. Fluxul magnetic ce străbate bobina este proporţional cu inducţia câmpului magnetic din interiorul ei Φ ~ B. În lipsa curentului în spirele bobinei (I = 0), câmpul magnetic nu există (B = 0).
Conchidem că inducţia B depinde de intensi tatea curentului I. S-a stabilit că B ~ I. Drept rezultat, Φ = LI, (1.21) unde L este o constantă de proporţionalitate specifică fiecărei bobine. Ea depinde de forma și dimensiunile bobinei, precum și de proprietăţile magnetice ale miezului ei. Mărimea fizică egală cu raportul dintre fluxul magnetic ce străbate o bobină şi intensitatea curentu lui prin ea se numeşte inductanţă a acestei bobine: L = Φ I . Unitatea de inductanţă în SI a fost numită
henry (H). O bobină are inductanţa L = 1 H dacă la par curge rea ei de un curent cu intensitatea de 1 A fluxul magnetic prin suprafaţa limitată de bobină este de 1 Wb: 1 H = 1Wb A . Dacă prin bobină circulă un curent I variabil, atunci fluxul magnetic de asemenea este variabil și din legea inducţiei electromagnetice avem: 1 a = – Δ (LI) Δt = – L ΔI Δt . (1.22) Tensiunea electromotoare (1.22) este numită t.e.m. de autoinducţie, iar raportul ΔI/Δt repre zintă viteza variaţiei intensităţii curentului din circuit. Așadar, t.e.m. de autoinducţie dintrun circuit este direct proporţională cu viteza de variaţie a intensi tăţii curen tului prin acest circuit, având coeficientul de propor ţionalitate egal cu inductanţa bobinei din circuit. Din relaţia (1.22) se poate deduce încă o formulare a unităţii de inductanţă. Un circuit sau un element al acestuia are inductanţa de 1 H, dacă la variaţia uniformă a intensităţii curentului cu viteza de 1 A/s în acest circuit se generează o t.e.m. de autoinducţie de 1V, adică 1H = 1V·s/A.
Fig. 1.26
Fig. 1.25 a) b)
22
lent și din acest motiv becurile B1 și B2 nu se vor stinge imediat după deconectarea circui tului, ci cu o anu mită în târ ziere. Existenţa curentului de autoinducţie poate fi observată mai simplu cu ajutorul circuitului din figura 1.27. La deschiderea întrerupătorului K, sursa de curent este înlăturată din circuit, însă becul B continuă pentru un timp scurt să lumi neze destul de puternic. Fenomenul de autoinducţie în circuitele electrice este asemănător cu cel de inerţie a corpurilor în mecanică. Tot așa cum viteza unui corp nu poate fi mărită (micșorată) instantaneu până la o anumită valoare, nici intensitatea curentului la închiderea circuitului nu poate lua mo men tan valoarea maximă (nulă), ci variază treptat. Inerţia unui corp se manifestă diferit în funcţie de masa lui: cu cât masa este mai mare, cu atât inerţia cor pu lui este mai pronunţată. La fel, și în cazul circuitelor electrice trebuie să existe o mărime fizică ce le carac terizează și, prin urmare, este o măsură a autoinducţiei. Această mărime a fost numită inductanţă. b. inductanţa. T.e.m. de autoinducţie Fenomenul de autoinducţie, fiind un caz particular al inducţiei electromagnetice, se manifestă cu atât mai intens cu cât este mai mare viteza de variaţie a fluxului magnetic propriu prin bobina circuitului cercetat. Fluxul magnetic ce străbate bobina este proporţional cu inducţia câmpului magnetic din interiorul ei Φ ~ B. În lipsa curentului în spirele bobinei (I = 0), câmpul magnetic nu există (B = 0).
Conchidem că inducţia B depinde de intensi tatea curentului I. S-a stabilit că B ~ I. Drept rezultat, Φ = LI, (1.21) unde L este o constantă de proporţionalitate specifică fiecărei bobine. Ea depinde de forma și dimensiunile bobinei, precum și de proprietăţile magnetice ale miezului ei. Mărimea fizică egală cu raportul dintre fluxul magnetic ce străbate o bobină şi intensitatea curentu lui prin ea se numeşte inductanţă a acestei bobine: L = Φ I . Unitatea de inductanţă în SI a fost numită
henry (H). O bobină are inductanţa L = 1 H dacă la par curge rea ei de un curent cu intensitatea de 1 A fluxul magnetic prin suprafaţa limitată de bobină este de 1 Wb: 1 H = 1Wb A . Dacă prin bobină circulă un curent I variabil, atunci fluxul magnetic de asemenea este variabil și din legea inducţiei electromagnetice avem: 1 a = – Δ (LI) Δt = – L ΔI Δt . (1.22) Tensiunea electromotoare (1.22) este numită t.e.m. de autoinducţie, iar raportul ΔI/Δt repre zintă viteza variaţiei intensităţii curentului din circuit. Așadar, t.e.m. de autoinducţie dintrun circuit este direct proporţională cu viteza de variaţie a intensi tăţii curen tului prin acest circuit, având coeficientul de propor ţionalitate egal cu inductanţa bobinei din circuit. Din relaţia (1.22) se poate deduce încă o formulare a unităţii de inductanţă. Un circuit sau un element al acestuia are inductanţa de 1 H, dacă la variaţia uniformă a intensităţii curentului cu viteza de 1 A/s în acest circuit se generează o t.e.m. de autoinducţie de 1V, adică 1H = 1V·s/A.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu