Решение задач на проценты

 При производстве муки из пш еницы получаю т 80% муки, остальное - отруби. Сколько муки получится из 200 кг пшеницы? Решение: 80% от 200 кг пшеницы составляют Ответ: кг. - 9 кг 80% 80 • 200 = ^ 15е ежемесячного дохода семьи составляют 900 леев. Каков месячный доход семьи? Решение: 1 способ Метод приведения к единице: Если 15% дохода составляют 900 леев, то1% дохода составляют: 900 леев : 15 = 60 леев. Значит, доход: 100 ■ леев = леев. 2 способ Простое правило трех: 15% ---- 900 леев 100% ---- х леев 15 _ Ш 100 _ ' 100 х _ ■ (леев). Ответ: леев. Как найти число, зная, что число т составляет р% от искомого числа? Нужно найти число 100 • т. Р 182 Глава 4 Гонорар исполнителя поп-музыки Дореми составляет 20% доходов от продаж его дисков. 15% гонорара облагаются налогом. Какой процент от общей прибыли составляет налог? Решение: Гонорар Налог 20% = 15% = 20 100 15 100 общей прибыли. гонорара, то есть 15 20 100‘ 100 % прибыли. Ответ: % Как найти д% от р%? Нужно найти Ч • Р 100 %. С 1 апреля зарплата господина Чернова выросла на 20 %. Какова сейчас его зарплата, если до 1 апреля она составляла 2400 леев? Решение: На сколько выросла зарплата? 20 -• 2400 леев = 100 Какова новая зарплата? 2400 + = леев. Ответ: леев. 2400 + Можно и так: 20 ____ (100 + 20 Л 100 -• 2400 = V 100 • 2400. Как увеличить или уменьшить значение п на р%? „ 100 + р Если увеличить, то нужно найти • п. Е й 100 - р Если уменьшить, то нужно найти — • п. Отношения и пропорции 183 Упражнения и задачи ■ ------------------------------ 1. Вычислите: а) 1% от 200; г) 75% от 64; ж) 9% от 200 долларов; к) 160% от 160; 2. Найдите число, если: а) 25% от него равны 60; б) 50% от него равны 100; в) 75% от него равны 96; г) 90% от него равны 720; д) 15% от него равны 12; е) 175% от него равны 140; ж) 125% от него равны 250; з) 4,8% от него равны 6; и) 3,6% от него равны 8,1. 3. Выполните вычисления: а) увеличьте 200 леев на 50%; в) увеличьте 80 м на 75%; д) увеличьте 10 000 леев на 3%; ж) уменьшите 1 м на 0,1%; в) 25% от 80; е) 4% от 150 см; и) 95% от 360; м) 140% от 99 леев б) уменьшите 160 леев на 25%; г) уменьшите 120 см на 40%; е) уменьшите 15 000 леев на 8%; з) уменьшите 2 л на 0,5%. б) 10% от 40; д) 50% от 3 леев; з) 120% от 120; л) 77% от 500 леев; 4. Сравните: а) 70% от 150 см ф б) 25% от 10 кг ф в) 15% от 800 леев ф г) 50% от 1 дам ф д) 125% от 2 часов ф е) 6% от 240 л ф 5. Вычислите: а) 10% от 50%; б) 25% от 40%; 60% от 2 м; 40% от 6000 г; 24% от 600 леев; 75% от 0,2 гм; 10% от одного дня; 96% от 15000 мл. в) 50% от 50%; г) 10% от 90%. 184 Глава 4 6. Впишите соответствующий знак сравнения: а) 25% от 50 • 50% от 25; > Л ,Г' б) 15% от 36 • 36% от 15; в) 20% от 40 • 40% от 20; г) 1% от 101 • 101% от 1. 7. Истинно или Ложно? получим то а) Если число увеличить на 20%, затем получившееся число уменьшить на 20%, то в результате получим первоначальное число. б) Если число сначала увеличить на 20%, затем на 40%, то же число, которое сначала увеличили на 40%, затем на 20%. в) Если число уменьшить сначала на 30%, затем на 40%, то получим то же число, которое уменьшили сразу на 70%. г) 150% от 200 равно 200% от 150. д) В Республике Молдова 28% населения составляют дети, 31% - люди пенсионного возраста, 42% - остальное население. 8. В прошлом году рост Миши составил 1 м 40 см. С тех пор он вырос на 5%. Каков его рост сейчас? 9. Из 3 473 900 жителей Республики Молдова 28% составляют дети. Сколько детей в нашей стране? 10. Во время выборов в парламент на избирательные участки пришли 1 641 600 избирателей, что составило 60% от числа жителей, имеющих право голоса. Сколько жителей Молдовы имеют право голоса? ■ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 11. При замерзании объем воды увеличивается на 9%. На сколько процентов меньше получим воды, если разморозить лед? 12. Цена на мясо увеличилась на 25%. Сколько килограммов мяса можно купить сейчас на ту сумму денег, на которую раньше можно было приобрести 1 кг мяса? 13. После стирки ширина покрывала уменьшилась на 0,5%, а его длина - на 1%. На сколько процентов уменьшилась площадь покрывала? 14. Цена на товар сначала поднялась на 30%, затем еще на 20%. На сколько процентов от первоначальной цены подорожал товар? Отношения и пропорции 185 15. Из 1 000 учащихся школы одну четверть составляют мальчики. Во вторую смену учатся 300 учащихся, из которых 60% - мальчики. Сколько процентов от всех мальчиков составляют мальчики, обучающиеся во вторую смену? 16. Зарплата господина Морару повысилась на 225 леев, то есть на 15%. Какая зарплата была у господина Морару до повышения? 17. Цена пылесоса уменьшилась на 210 леев, то есть на 35%. Какой была цена пылесоса до скидки? 18. 70% учащихся класса посещают кружок математики, 85% - танцевальный кружок. Каков минимальный процент учащихся, посещающих оба кружка? 2 1 1 19. Вычислите: а) 6 6 3 % от 66,6. б) 33 —% от 33 — . 20. Банк принимает деньги на хранение и в конце года обновляет счет соответствующими годовыми процентами. Заполните таблицу: Владелец счета Первоначальная сумма (леев) Г одовой процент Период хранения (год) Окончательная сумма на счету Иван Чернов 20 000 10% 2 24200 Роман Белов 15 000 14% ? 22223,16 Анна Петрова 200 000 ? 4 243101,25 Влад Сидоров 64 000 8% 2 ? Сергей Борисов 120 000 12% ? 150 528 Артем Смирнов ? 10% 5 644204 21. а) Если х составляет 40% от у, то сколько процентов составляет у от х? б) Если х составляет 120% от у, то сколько процентов составляет у от х? 2 в) Если х составляет 25% от — у , то сколько процентов составляет у от х? 1 3 г) Если — х составляет 125% от — у, то сколько процентов составляет у от х? пг ’ 22. Олег и Дима одновременно вышли из одного дома по направлению к школе. Ш аг у Олега шире на 20%, а у Димы количество шагов за тот же интервал времени на 20% больше. Кто из них первым придет в школу?