undele eleCtromagnetiCe a.* existenţa undelor electromagnetice Din teoria lui Maxwell despre câmpul electromagnetic și propagarea lui în spa ţiu rezultă câteva proprietăţi importante ale undelor electromagnetice, pe care le for mu lăm fără a le demonstra: vectorii și din unda electromagnetică sunt întot deau na reciproc perpen diculari: ⊥ (fig. 3.5). Direcţia și sensul de pro pagare a un dei electromagnetice sunt determinate de regula burghiu lui de dreapta. Unda se propagă în sensul înaintării burghiului, atunci când el este rotit de la vectorul spre vectorul (fig. 3.5). Chiar dacă sensul vectorilor și se modifică continuu, unda electromagne ti că are întotdeauna unul și același sens de propagare. undele electromagnetice reprezintă unde transversale. Din figura 3.5 se observă că vectorii și întotdeauna sunt perpendiculari pe direcţia de propagare. viteza de propagare a undelor electromagnetice este finită. Maxwell a demonstrat că în medii omogene această viteză se determină din relaţia , (3.5)
unde și sunt, respectiv, constantele elec trică și magnetică ale vidului, iar εr și µr sunt permitivitatea și permeabilitatea relative ale mediului. Din (3.5) rezultă că în vid unda electro magnetică se propagă cu viteza
(3.6)
Prin urmare, în vid viteza undei electromagnetice este egală cu viteza luminii. Acest re zultat l-a determinat pe Maxwell să înainteze ipoteza despre natura electro mag netică a luminii. Din (3.5) și (3.6) rezultă că viteza de propagare a undei electromagnetice într-un mediu este: (3.7)
undele electromagnetice transportă energie. Această energie se conţine în câmpurile electric și magnetic ale undei electromagnetice și este transportată în direcţia și sensul de propagare al acesteia.
)(
b. propagarea undelor electromagnetice Interdependenţa câmpurilor variabile electric și magnetic determină nu numai existenţa câmpului electromagnetic, dar și o proprietate fundamentală a acestuia de a se propaga în spaţiu și timp. Într-adevăr, un câmp electric variabil generează în spaţiul înconjurător un câmp magnetic, de asemenea, variabil. Acesta, la rândul său, produce în regiunea imediat următoare alt câmp electric variabil ș.a.m.d. Așadar, o perturbaţie a câmpului electromagnetic se propagă în spaţiu din aproape în aproape prin intermediul unui proces oscilatoriu. Perturbaţia câmpului electromagnetic ce se propagă în spaţiu se numeşte undă elec tro magnetică.
Distanţa la care se propagă unda electromagnetică în timp de o perioadă (T), este numită lungime de undă (λ). Dacă viteza de propagare a undei este υ, atunci (3.8) unde este frecvenţa oscilaţiilor. Este important să menţionăm că viteza de pro pagare a undelor electromagnetice este foarte mare. În aer ea este prac tic egală cu viteza luminii în vid c. În acest caz, lungimea de undă este determinată de relaţia (3.9) Concluzia principală din teoria lui Maxwell despre existenţa undelor electro mag netice a fost confirmată experimental în anul 1888, după aproape zece ani de la moartea lui, de către fizicianul german H. Hertz (1857–1894). Pentru obţinerea undelor electromagnetice Hertz a folosit dispozitivul inventat de el numit oscilator. Acesta constă din două tije, între capetele cărora se produce o descărcare electrică, adică se creează un câmp electric variabil. Se poate considera că oscilato rul lui Hertz este un circuit oscilant deschis.
Fig. 3.5
48
Într-adevăr, în circuitul oscilant studiat anterior (fig. 3.6, a), câm purile electric și magnetic variabile nu se propagă în spaţiu, deoarece sunt practic localizate între armăturile condensatorului și, respectiv, în interiorul bobinei. Mai mult ca atât, în acest circuit curenţii prin ramurile lui au sensuri opuse și câmpurile magnetic și electric generate de diferite porţiuni ale circuitului se compensează reciproc. Aseme nea circuit mai este numit circuit oscilant închis. Dacă însă armăturile condensatorului se îndepărtează una de alta, iar spirele bobinei se întind, atunci liniile de câmp ocupă regiuni tot mai mari ale spaţiului, iar por ţiunile de circuit în care sensul curentului este opus rămân tot mai puţine (fig. 3.6, b, c). Astfel, se obţine circuitul oscilant deschis, nu mit și dipol, care re pre zin tă un conductor rectiliniu, par curs de curent doar într-o singură direc ţie (fig. 3.6, d).
Pentru excitarea oscilaţiilor, Hertz a tă iat conductorul lă sând la mijloc un spa ţiu mic. La cele două părţi ale conductorului se aplică o diferenţă de potenţial înaltă, ast fel încât în spaţiul mic să apară scânteia de descărcare, da to rită căreia în dipol iau naștere oscilaţii ale curentului electric, deci și unde electromagnetice. Dipolul folosit pentru emisia în spaţiu a un delor electromagnetice de o anumită frec ven ţă sau pentru recepţia lor este numit antenă. Procesul de propagare a câmpului electro magnetic de la antena de emisie până la cea de recepţie este ilustrat în figura 3.7. Liniile de câmp electric (fig. 3.7, a) și cel magnetic (fig. 3.7, b) sunt prezentate separat la diferite momente de timp în decursul unei perioade T. Evident, configuraţia liniilor de câmp în unda electromagnetică se obţine prin suprapunerea figurilor 3.7, a și b. Admitem că la momentul de timp t = 0 curentul în dipol este maxim. În jurul lui există un câmp magnetic de inducţie maximă. În decursul primului sfert de pe rioa dă inten sitatea curentului în dipol se micșorează până la zero, iar variaţia în timp a câmpului magnetic deter mină apariţia unui câmp electric turbionar. La momen tul t = T/4 câmpul electric are intensitatea maximă, fiind înconjurat de câmpul magnetic generat de variaţia lui. După cum se observă și din figura 3.7, la acest moment câmpul magnetic se desprinde complet de dipol și începe propagarea sa în spaţiu. În următorul sfert de perioadă intensitatea câmpului electric legat de dipol se micșorează până la zero, concomitent producând un câmp magnetic de inducţie crescătoare, dar de sens opus celui iniţial. Acesta, la rândul său, generează un câmp electric cu linii închise. Astfel, la momentul t = T/2 are loc desprinderea câmpului electric de dipol. În decursul celei de a doua semiperioade procesul descris se repetă, însă câmpurile electric și magnetic au sensuri inversate.
Verificaţi-vă cunoştinţele 1.* Ce proprietăţi ale undelor electromagnetice rezultă din teoria lui Maxwell? 2. Ce se numeşte undă electromagnetică? 3. Care este relaţia dintre lungimea de undă, frecvenţă şi viteza de propagare?
4. Ce reprezintă oscilatorul lui Hertz? Cum se obţine circuitul oscilant deschis? 5. Cum se explică propagarea undei electro magne tice? 6.* Un circuit oscilant deschis are capacitatea de 5 nF şi inductanţa de 0,2 mH. Deter mi naţi lungimea de undă emisă de acest
unde și sunt, respectiv, constantele elec trică și magnetică ale vidului, iar εr și µr sunt permitivitatea și permeabilitatea relative ale mediului. Din (3.5) rezultă că în vid unda electro magnetică se propagă cu viteza
(3.6)
Prin urmare, în vid viteza undei electromagnetice este egală cu viteza luminii. Acest re zultat l-a determinat pe Maxwell să înainteze ipoteza despre natura electro mag netică a luminii. Din (3.5) și (3.6) rezultă că viteza de propagare a undei electromagnetice într-un mediu este: (3.7)
undele electromagnetice transportă energie. Această energie se conţine în câmpurile electric și magnetic ale undei electromagnetice și este transportată în direcţia și sensul de propagare al acesteia.
)(
b. propagarea undelor electromagnetice Interdependenţa câmpurilor variabile electric și magnetic determină nu numai existenţa câmpului electromagnetic, dar și o proprietate fundamentală a acestuia de a se propaga în spaţiu și timp. Într-adevăr, un câmp electric variabil generează în spaţiul înconjurător un câmp magnetic, de asemenea, variabil. Acesta, la rândul său, produce în regiunea imediat următoare alt câmp electric variabil ș.a.m.d. Așadar, o perturbaţie a câmpului electromagnetic se propagă în spaţiu din aproape în aproape prin intermediul unui proces oscilatoriu. Perturbaţia câmpului electromagnetic ce se propagă în spaţiu se numeşte undă elec tro magnetică.
Distanţa la care se propagă unda electromagnetică în timp de o perioadă (T), este numită lungime de undă (λ). Dacă viteza de propagare a undei este υ, atunci (3.8) unde este frecvenţa oscilaţiilor. Este important să menţionăm că viteza de pro pagare a undelor electromagnetice este foarte mare. În aer ea este prac tic egală cu viteza luminii în vid c. În acest caz, lungimea de undă este determinată de relaţia (3.9) Concluzia principală din teoria lui Maxwell despre existenţa undelor electro mag netice a fost confirmată experimental în anul 1888, după aproape zece ani de la moartea lui, de către fizicianul german H. Hertz (1857–1894). Pentru obţinerea undelor electromagnetice Hertz a folosit dispozitivul inventat de el numit oscilator. Acesta constă din două tije, între capetele cărora se produce o descărcare electrică, adică se creează un câmp electric variabil. Se poate considera că oscilato rul lui Hertz este un circuit oscilant deschis.
Fig. 3.5
48
Într-adevăr, în circuitul oscilant studiat anterior (fig. 3.6, a), câm purile electric și magnetic variabile nu se propagă în spaţiu, deoarece sunt practic localizate între armăturile condensatorului și, respectiv, în interiorul bobinei. Mai mult ca atât, în acest circuit curenţii prin ramurile lui au sensuri opuse și câmpurile magnetic și electric generate de diferite porţiuni ale circuitului se compensează reciproc. Aseme nea circuit mai este numit circuit oscilant închis. Dacă însă armăturile condensatorului se îndepărtează una de alta, iar spirele bobinei se întind, atunci liniile de câmp ocupă regiuni tot mai mari ale spaţiului, iar por ţiunile de circuit în care sensul curentului este opus rămân tot mai puţine (fig. 3.6, b, c). Astfel, se obţine circuitul oscilant deschis, nu mit și dipol, care re pre zin tă un conductor rectiliniu, par curs de curent doar într-o singură direc ţie (fig. 3.6, d).
Pentru excitarea oscilaţiilor, Hertz a tă iat conductorul lă sând la mijloc un spa ţiu mic. La cele două părţi ale conductorului se aplică o diferenţă de potenţial înaltă, ast fel încât în spaţiul mic să apară scânteia de descărcare, da to rită căreia în dipol iau naștere oscilaţii ale curentului electric, deci și unde electromagnetice. Dipolul folosit pentru emisia în spaţiu a un delor electromagnetice de o anumită frec ven ţă sau pentru recepţia lor este numit antenă. Procesul de propagare a câmpului electro magnetic de la antena de emisie până la cea de recepţie este ilustrat în figura 3.7. Liniile de câmp electric (fig. 3.7, a) și cel magnetic (fig. 3.7, b) sunt prezentate separat la diferite momente de timp în decursul unei perioade T. Evident, configuraţia liniilor de câmp în unda electromagnetică se obţine prin suprapunerea figurilor 3.7, a și b. Admitem că la momentul de timp t = 0 curentul în dipol este maxim. În jurul lui există un câmp magnetic de inducţie maximă. În decursul primului sfert de pe rioa dă inten sitatea curentului în dipol se micșorează până la zero, iar variaţia în timp a câmpului magnetic deter mină apariţia unui câmp electric turbionar. La momen tul t = T/4 câmpul electric are intensitatea maximă, fiind înconjurat de câmpul magnetic generat de variaţia lui. După cum se observă și din figura 3.7, la acest moment câmpul magnetic se desprinde complet de dipol și începe propagarea sa în spaţiu. În următorul sfert de perioadă intensitatea câmpului electric legat de dipol se micșorează până la zero, concomitent producând un câmp magnetic de inducţie crescătoare, dar de sens opus celui iniţial. Acesta, la rândul său, generează un câmp electric cu linii închise. Astfel, la momentul t = T/2 are loc desprinderea câmpului electric de dipol. În decursul celei de a doua semiperioade procesul descris se repetă, însă câmpurile electric și magnetic au sensuri inversate.
Verificaţi-vă cunoştinţele 1.* Ce proprietăţi ale undelor electromagnetice rezultă din teoria lui Maxwell? 2. Ce se numeşte undă electromagnetică? 3. Care este relaţia dintre lungimea de undă, frecvenţă şi viteza de propagare?
4. Ce reprezintă oscilatorul lui Hertz? Cum se obţine circuitul oscilant deschis? 5. Cum se explică propagarea undei electro magne tice? 6.* Un circuit oscilant deschis are capacitatea de 5 nF şi inductanţa de 0,2 mH. Deter mi naţi lungimea de undă emisă de acest
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu