radioaCtivitatea a. descoperirea radioactivităţii. transformări radioactive În anul 1896, fizicianul francez Henri Antoine Bec querel (1852–1908) a observat că sărurile de uraniu (U) acţionează (înnegresc) spontan placa fotografică învelită în hârtie neagră. Becquerel a stabilit că această acţiune nu este influenţată de factori externi ca temperatura, presiunea, precum și de compoziţia chimică a substanţei, din componenţa căreia face parte uraniul. Astfel, a fost descoperită o radiaţie nouă cu proprietăţi deosebite. Substanţele care o emit au fost numite radioactive. În anii următori au fost obţinute noi rezultate. În anul 1898, soţii Maria Sklodowska-Curie (1867– 1934) și Pierre Curie (1859–1906), îndrumaţi de către Bec que rel, au stabilit că toriul (Th) este, de asemenea, radioactiv și au descoperit două elemente radioactive noi: poloniul (Po) și radiul (Ra), a căror radiaţie este mult mai intensă decât cea a uraniului. În anul 1899, Rutherford a realizat un experiment a cărui schemă este pre zentată în figura 7.3. În canalul din interiorul unui bloc de plumb (1) a fost introdusă o substanţă radioactivă (2). Din canal ieșea un fascicul de radiaţie (3), ce cădea pe o placă fotogra fică (4). La developare, în centrul ei s-a observat o pată neagră. Tabloul se modifica dacă radiaţia trecea printre polii unui mag net (5). La developarea peliculei, pe ea se observa o pată (6) mai apropiată de centrul plăcii, corespunzând unor particule încăr cate cu sarcină pozitivă și o fâșie (7) condiţionată de particule cu sarcină electrică negativă. Fluxul de particule pozitive a fost numit raze α, al doilea flux – raze β. Astfel, Rutherford a stabilit existenţa a două componente ale radiaţiei emise de substanţele radioactive. În același an Rutherford a descoperit încă un element radioactiv – radonul (Rn). În anul 1900, fizicianul francez Paul Villard (1860– 1934) a descoperit a treia componentă a radiaţiei, care nu se abătea în câmpul magnetic, numită raze γ. Cercetările au permis să fie stabilită natura razelor α, β și γ. Mai întâi Becquerel a demonstrat (a. 1900) că razele β reprezintă un fascicul de electroni ce posedă viteze foarte mari, care se apropie de viteza luminii în vid. În 1903, Rutherford a stabilit că particu lele α sunt ioni de heliu He2+ (în acei ani nucleul
încă nu era descoperit), în termeni contemporani – nuclee ale izotopului de heliu În fine, s-a constatat că razele γ sunt unde electromag netice de frecvenţă foarte înaltă, mai mare decât a razelor Röntgen. În anul 1903, Rutherford și Soddy au demonstrat expe ri mental că radio activitatea este însoţită de transfor marea unor elemente chimice în altele. De exemplu, a radiului (Ra) în radon (Rn), care este un gaz inert. Astfel, a fost stabilită esenţa fenomenului radioactivităţii. Radioactivitatea este transformarea spontană a nucleelor unor elemente chimice în nuclee ale altor elemente cu emisia simultană a unor particule. Radioactivitatea însoţită de emisia particulelor α mai este numită dezintegrare α, iar cea de emisie a particulelor β – dezintegrare β. Să scriem regulile care reflectă transformările radioactive corespunzătoare. Se ţine seama de respec tarea legilor conservării sarcinii electrice și a masei. În cazul dezintegrării α, particula emisă de nucleul iniţial este un nucleu de heliu Prin urmare, nucleul Y obţinut are numărul atomic egal cu (Z – 2) și cel de masă egal cu (A – 4). Regula respectivă este: (7.9) La dezintegrarea α elementul radioactiv se transformă întrun element situat cu două căsuţe mai la stânga, adică spre începutul sistemului periodic al elementelor. Particula emisă la dezintegrarea β este electronul , iar regula transformării este: (7.10) Fig. 7.3
108
Prin dezintegrare β elementul radioactiv se transformă în elementul situat în căsuţa vecină din dreapta, adică se deplasează cu o căsuţă spre sfârşitul sistemului periodic. Aceste două reguli, numite reguli de deplasare, au fost stabilite în anul 1913, în mod independent, de către chimiștii fizicieni Frederick Soddy (1877– 1956) și Kasimir Fajans (1887–1975). În cazul dezintegrării α particulele compo nen te – protonii și neutronii – fac parte din structura nucleu lui. În cazul dezintegrării β, electronii emiși nu intră în structura nucleului. Analizând regula de transfor mare (7.10), constatăm că numărul de masă A este același la ambele nuclee – primar și secundar. Prin urmare, ambele nuclee conţin același număr de nu cleoni, dar în nucleul secundar numărul de protoni este cu unul mai mare decât în nucleul primar, în timp ce numărul de neutroni a devenit mai mic cu unu. Conchi dem că în interiorul nucleului un neutron s-a transformat în proton și electron, ultimul fiind expulzat din nucleu: (7.11) Astfel se explică expulzarea electronului din nucleul care nu are electroni în componenţa sa. Situaţia este analogică emisiei fotonilor de către ato mii care însă nu-i conţin. În ambele situaţii emisia particulelor are loc în urma unor transformări ce se produc în sistemele fizice considerate. În anul 1934, soţii Irène și Frederick Joliot-Curie au descoperit radioactivitatea artificială. Bombardând o folie de aluminiu cu particule α, au stabilit că după îndepăr tarea sursei, folia pe parcursul unui anumit interval de timp era radioactivă. S-a constatat că în urma bombardării izotopul stabil de aluminiu s-a transformat în izotopul fosforului și un neutron: (7.12) Acest izotop al fosforului, obţinut pe cale artificială, nu este stabil. Fiind radioactiv, el se transformă în izotopul de siliciu cu emisia unui pozitron. Pozitronul este o antiparticulă ce are masa egală cu masa electronului și sarcina electrică +e. Ulterior s-a constatat că în urma bombardării nucleelor stabile cu particule α, protoni, neutroni și alte particule accelerate, se obţin artificial izotopi ai tuturor elementelor chimice. Pe cale artificială au fost obţinute și elementele transuraniene, cu numărul atomic Z > 92. În prezent sunt cunoscuţi aproximativ 280 de izotopi stabili ai elementelor chimice și circa 2000 de izotopi nestabili (radioactivi), ultimii, circa 85%, fiind
obţinuţi în mod artificial. Izotopii stabili au numărul atomic Z ≤ 83, iar toţi izotopii cu numere atomice mai mari sunt nestabili. Izotopi nestabili are fiecare element chimic. De exemplu, izotopul hidrogenului, tritiul, este radioactiv. Particulele α emise de un izotop radioactiv posedă anumite energii cinetice. De exemplu, în urma dezintegrării radiului:
particulele α emise posedă energii din șirul de valori: 4,8 MeV, 4,6 MeV și 4,3 MeV. Aceasta demonstrează că energia nucleului de radon obţinut poate lua anu mite valori discrete. Energia este minimă în cazul în care energia particulei α emise este maxi mă, egală cu 4,8 MeV. În acest caz nucleul radonului se află în stare fundamentală. Însă la emisia unei particule cu energie mai mică, de exemplu 4,6 MeV, nucleul radonului rămâne în stare excitată, având energia mai mare decât în stare fundamentală cu diferenţa de 0,2 MeV. Tranziţia de la starea excitată la cea fundamentală este însoţită de emisia unei cuante γ cu energia respectivă de 0,2 MeV. Astfel, razele γ se emit la tranziţiile nucleelor din stări excitate în cea fundamentală atât în cazul dezintegrărilor α, cât şi în cel al dezintegrărilor β. Spre deosebire de particulele α, electronii emiși de izotopii radioactivi nu au energii bine determinate. Energiile lor au valori într-un interval continuu, de la zero până la o energie maximă, caracteristică pentru izotopul dat. Aceasta se observă în experi mentul reprezentat schematic în figura 7.3. Parti culele β înnegresc pe placa fotografică o fâșie, ceea ce demonstrează că ele au viteze diferite. Faptul respectiv a creat o situaţie confuză în teoria dezinte grării β. Doar nucleele – cel primar și cel secundar – au energii bine determinate, iar diferenţa lor trebuie să fie egală cu o valoare anumită a energiei parti culei β. Nu era clar cum poate fi respectată legea conservării energiei în cazul în care energia particulei β are valori într-un interval de energii. În baza legii conservării energiei, în anul 1930, fizicianul austriac Wolfgang Pauli (1900–1958) a presu pus că nucleul radioactiv emite simultan particula β și o particulă neutră cu masă neglijabilă, numită neutrin. El preia o parte din energia degajată la dezintegrare. b.* legea dezintegrării radioactive În urma dezintegrării numărul de nuclee radioactive se micșorează. În anul 1903, fizicienii
109
E. Rutherford și F. Soddy au formulat legea dezintegrării radioactive care exprimă acest număr în funcţie de timp ţinând cont de faptul că fenomenul studiat este aleatoriu. Este imposibil de prezis care anume nucleu și când se va dezin tegra. Se poate prezice doar numărul de nuclee care se vor dezintegra într-un anumit interval de timp. Acest număr este cu atât mai exact, cu cât este mai mare numărul de nuclee radioactive. Despre legea menţionată se spune că are un caracter statistic. Notăm cu N0 numărul de nuclee radioactive la momentul t0 = 0 și determinăm numărul N de nuclee radioactive la momentul arbitrar de timp t. Fie dN variaţia numărului de nuclee în intervalul de timp dt. În urma dezintegrării, numărul de nuclee rămase radioactive se micșorează, deci variaţia dN este negativă, dN < 0. Numărul de nuclee care au dezintegrat în acest interval de timp dt, egal cu , este cu atât mai mare, cu cât intervalul este mai mare, adică . Pe lângă aceasta, numărul de nuclee dezintegrate în intervale de timp egale este mai mare dacă numărul de nuclee N pasibile dezintegrării este mai mare: În concluzie avem . Trecând la egalitate și introducând un coeficient de pro por ţio nalitate λ, numit constantă radioactivă sau constantă de dezintegrare, avem: (7.13) Din această relaţie stabilim sensul fizic al constantei radioactive: (7.14) Raportul dintre numărul de nuclee care au dezintegrat în intervalul dt și numărul de nuclee radioactive N la începutul acestui interval este partea de nuclee care au dezintegrat. Prin urmare, constanta radioac tivă λ este egală cu raportul dintre partea de nuclee radioactive care au dezintegrat întrun interval de timp şi mărimea acestui interval. Variaţia numărului de nuclee radioactive , deci . Separăm variabilele și integrăm în limitele de la 0 până la t pentru timp și valorile respective N0 și N ale numărului de nuclee. Ca rezultat, pentru numărul de nuclee radioactive N la momentul de timp t obţinem: (7.15) Numărul de nuclee radioactive se micşorează exponenţial cu timpul. Pentru a caracteriza radioactivitatea izotopilor, se folosește, mai frecvent, o altă constantă – timpul (perioada) de înjumătăţire T1/2, egal(ă) cu intervalul de timp în care numărul de nuclee radioactive se micșorează de două ori. Conform acestei definiţii, la momentul de timp numărul de nuclee radioactive N = N0 / 2. Substituind aceste valori în legea (7.15) și efectuând transformările respective, pentru constanta radio activă λ obţinem: (7.16) Substituind (7.16) în (7.15) și luând în consi derare că eln 2 = 2, pentru legea dezintegrării radio active obţinem o altă expresie echivalentă: (7.17)
Izotopul radioactiv Modul de dezintegrare
Timpul de înjumătăţire
α 4,5·109 ani β– 1,3·109 ani
α 7·108 ani
α 2,5·105 ani β– 12,3 ani β– 8 zile
β– 10,6 ore β– 23 min. α 1,8·10–6 s
Fig. 7.4
Tabelul 1
110
Graficul ce ilustrează numărul de nuclee radioactive în funcţie de timp este prezentat în figura 7.4 (p. 109). În tabelul 1 (p. 109) sunt indicate valorile timpilor de înjumă tăţire pentru câţiva izotopi. Din tabel observăm că timpii de înjumătăţire au valori într-un interval foarte mare: de la milionimi de secundă până la miliarde de ani. Diferiţi izotopi ai aceluiași element dezintegrează diferit, α sau β, au și timpi diverși de înjumătăţire (vezi izotopii uraniului).
Probleme rezolvate Determinaţi numărul dezintegrărilor α şi cel al dezintegrărilor β– ce sau produs la transformarea izotopului de uraniu în izotopul de radon rezolvare: Numărul de masă variază doar la dezintegră rile α, la fiecare din ele acesta mic şorânduse cu 4. Deci numărul acestor dezintegrări nα = (A1 – A2)/4. Avem nα = 4. La fiecare dezintegrare α numărul atomic se micşorează cu 2, şi după nα dezintegrări se reduce cu 2nα = 8. În transformarea consi derată numărul atomic sa micşorat numai cu Z1 – Z2 = 6. Ţinând seama de faptul că la o dezintegrare β– acest număr se măreşte cu 1, conchidem că numărul de dezintegrări β– este: nβ = 2nα – (Z1 – Z2); nβ = 2. În transformarea analizată numărul dezintegrărilor:
nα = 4 şi nβ = 2. Organismele vii absorb din atmosferă şi, ca rezultat, conţin o cantitate anumită de carbon radioactiv cu timpul de înjumătăţire egal cu 5 700 de ani. În urma ana
lizei unor obiecte de lemn descoperite de către arheo logi sa constatat că ele conţin doar 25% din cantitatea de carbon conţinută în prezent în lemnele proaspăt tăiate (la aceeaşi masă de lemn uscat). Cu câţi ani în urmă au fost confecţionate obiectele descoperite de arheologi? rezolvare: După tăierea copacilor, lemnul lor nu mai absoarbe carbon radioactiv, acesta se dezintegrează, conţinutul lui în lemn micşorânduse. În fiecare timp de înjumătăţire el se reduce de două ori. În cazul obiectului descoperit de arheologi conţinutul carbonului radioactiv a scăzut de 4 ori, adică de 2 câte 2 ori. Pentru aceasta erau necesari 2 timpi de înju mă tăţire. Prin urmare, obiectele descoperite de arheologi au fost confecţionate cu 2 · 5 700 de ani = 11 400 de ani în urmă. Această metodă, ce are la bază determinarea conţinutului de carbon radioactiv în resturile organice, este folosită la determinarea vechimii lor, în special în arheologie. Premiul Nobel pentru chimie (a. 1960) la obținut chimistul american William Franck Libby (1908–1980), care a propus această metodă.
se dă: Z1 = 92, A1 = 238, Z2 = 86, A2 = 222 nα, nβ – ?
Verificaţi-vă cunoştinţele 1. În ce constă fenomenul de radioactivitate naturală? 2. Cum variază numărul atomic şi cel de masă la dezintegrarea α? 3. Care este numărul atomic şi cel de masă al nucleului obţinut în urma dezintegrării α a izotopului radioactiv de cupru
4. Este posibil ca în urma dezintegrărilor α şi β– ale unui izotop radioactiv să se obţină un alt izotop al aceluiaşi element? În cazul răspunsului afirmativ, explicaţi prin ce se vor deosebi aceşti izotopi. 5. Determinaţi numărul atomic Z şi cel de masă A al izotopului care se obţine din izotopul de toriu după 2 dezintegrări β– şi 4 dezintegrări α. 6. Cum se explică expulzarea electronilor de către nuclee la dezintegrarea β– dacă în nuclee nu există electroni?
7. Cum este spectrul de valori ale energiei particulelor α? 8. Cum veţi explica spectrul continuu al valorilor energiei particulelor β? 9. În ce constă sensul fizic al constantei radioactive? 10. După ce lege variază în timp numărul de nuclee radioactive? 11. Cum se defineşte perioada (timpul) de înjumă tă ţire? 12. Cantitatea de iod radioactiv sa micşorat de 16 ori în 32 de zile. Care este perioada de înjumătăţire a aces tui izotop
încă nu era descoperit), în termeni contemporani – nuclee ale izotopului de heliu În fine, s-a constatat că razele γ sunt unde electromag netice de frecvenţă foarte înaltă, mai mare decât a razelor Röntgen. În anul 1903, Rutherford și Soddy au demonstrat expe ri mental că radio activitatea este însoţită de transfor marea unor elemente chimice în altele. De exemplu, a radiului (Ra) în radon (Rn), care este un gaz inert. Astfel, a fost stabilită esenţa fenomenului radioactivităţii. Radioactivitatea este transformarea spontană a nucleelor unor elemente chimice în nuclee ale altor elemente cu emisia simultană a unor particule. Radioactivitatea însoţită de emisia particulelor α mai este numită dezintegrare α, iar cea de emisie a particulelor β – dezintegrare β. Să scriem regulile care reflectă transformările radioactive corespunzătoare. Se ţine seama de respec tarea legilor conservării sarcinii electrice și a masei. În cazul dezintegrării α, particula emisă de nucleul iniţial este un nucleu de heliu Prin urmare, nucleul Y obţinut are numărul atomic egal cu (Z – 2) și cel de masă egal cu (A – 4). Regula respectivă este: (7.9) La dezintegrarea α elementul radioactiv se transformă întrun element situat cu două căsuţe mai la stânga, adică spre începutul sistemului periodic al elementelor. Particula emisă la dezintegrarea β este electronul , iar regula transformării este: (7.10) Fig. 7.3
108
Prin dezintegrare β elementul radioactiv se transformă în elementul situat în căsuţa vecină din dreapta, adică se deplasează cu o căsuţă spre sfârşitul sistemului periodic. Aceste două reguli, numite reguli de deplasare, au fost stabilite în anul 1913, în mod independent, de către chimiștii fizicieni Frederick Soddy (1877– 1956) și Kasimir Fajans (1887–1975). În cazul dezintegrării α particulele compo nen te – protonii și neutronii – fac parte din structura nucleu lui. În cazul dezintegrării β, electronii emiși nu intră în structura nucleului. Analizând regula de transfor mare (7.10), constatăm că numărul de masă A este același la ambele nuclee – primar și secundar. Prin urmare, ambele nuclee conţin același număr de nu cleoni, dar în nucleul secundar numărul de protoni este cu unul mai mare decât în nucleul primar, în timp ce numărul de neutroni a devenit mai mic cu unu. Conchi dem că în interiorul nucleului un neutron s-a transformat în proton și electron, ultimul fiind expulzat din nucleu: (7.11) Astfel se explică expulzarea electronului din nucleul care nu are electroni în componenţa sa. Situaţia este analogică emisiei fotonilor de către ato mii care însă nu-i conţin. În ambele situaţii emisia particulelor are loc în urma unor transformări ce se produc în sistemele fizice considerate. În anul 1934, soţii Irène și Frederick Joliot-Curie au descoperit radioactivitatea artificială. Bombardând o folie de aluminiu cu particule α, au stabilit că după îndepăr tarea sursei, folia pe parcursul unui anumit interval de timp era radioactivă. S-a constatat că în urma bombardării izotopul stabil de aluminiu s-a transformat în izotopul fosforului și un neutron: (7.12) Acest izotop al fosforului, obţinut pe cale artificială, nu este stabil. Fiind radioactiv, el se transformă în izotopul de siliciu cu emisia unui pozitron. Pozitronul este o antiparticulă ce are masa egală cu masa electronului și sarcina electrică +e. Ulterior s-a constatat că în urma bombardării nucleelor stabile cu particule α, protoni, neutroni și alte particule accelerate, se obţin artificial izotopi ai tuturor elementelor chimice. Pe cale artificială au fost obţinute și elementele transuraniene, cu numărul atomic Z > 92. În prezent sunt cunoscuţi aproximativ 280 de izotopi stabili ai elementelor chimice și circa 2000 de izotopi nestabili (radioactivi), ultimii, circa 85%, fiind
obţinuţi în mod artificial. Izotopii stabili au numărul atomic Z ≤ 83, iar toţi izotopii cu numere atomice mai mari sunt nestabili. Izotopi nestabili are fiecare element chimic. De exemplu, izotopul hidrogenului, tritiul, este radioactiv. Particulele α emise de un izotop radioactiv posedă anumite energii cinetice. De exemplu, în urma dezintegrării radiului:
particulele α emise posedă energii din șirul de valori: 4,8 MeV, 4,6 MeV și 4,3 MeV. Aceasta demonstrează că energia nucleului de radon obţinut poate lua anu mite valori discrete. Energia este minimă în cazul în care energia particulei α emise este maxi mă, egală cu 4,8 MeV. În acest caz nucleul radonului se află în stare fundamentală. Însă la emisia unei particule cu energie mai mică, de exemplu 4,6 MeV, nucleul radonului rămâne în stare excitată, având energia mai mare decât în stare fundamentală cu diferenţa de 0,2 MeV. Tranziţia de la starea excitată la cea fundamentală este însoţită de emisia unei cuante γ cu energia respectivă de 0,2 MeV. Astfel, razele γ se emit la tranziţiile nucleelor din stări excitate în cea fundamentală atât în cazul dezintegrărilor α, cât şi în cel al dezintegrărilor β. Spre deosebire de particulele α, electronii emiși de izotopii radioactivi nu au energii bine determinate. Energiile lor au valori într-un interval continuu, de la zero până la o energie maximă, caracteristică pentru izotopul dat. Aceasta se observă în experi mentul reprezentat schematic în figura 7.3. Parti culele β înnegresc pe placa fotografică o fâșie, ceea ce demonstrează că ele au viteze diferite. Faptul respectiv a creat o situaţie confuză în teoria dezinte grării β. Doar nucleele – cel primar și cel secundar – au energii bine determinate, iar diferenţa lor trebuie să fie egală cu o valoare anumită a energiei parti culei β. Nu era clar cum poate fi respectată legea conservării energiei în cazul în care energia particulei β are valori într-un interval de energii. În baza legii conservării energiei, în anul 1930, fizicianul austriac Wolfgang Pauli (1900–1958) a presu pus că nucleul radioactiv emite simultan particula β și o particulă neutră cu masă neglijabilă, numită neutrin. El preia o parte din energia degajată la dezintegrare. b.* legea dezintegrării radioactive În urma dezintegrării numărul de nuclee radioactive se micșorează. În anul 1903, fizicienii
109
E. Rutherford și F. Soddy au formulat legea dezintegrării radioactive care exprimă acest număr în funcţie de timp ţinând cont de faptul că fenomenul studiat este aleatoriu. Este imposibil de prezis care anume nucleu și când se va dezin tegra. Se poate prezice doar numărul de nuclee care se vor dezintegra într-un anumit interval de timp. Acest număr este cu atât mai exact, cu cât este mai mare numărul de nuclee radioactive. Despre legea menţionată se spune că are un caracter statistic. Notăm cu N0 numărul de nuclee radioactive la momentul t0 = 0 și determinăm numărul N de nuclee radioactive la momentul arbitrar de timp t. Fie dN variaţia numărului de nuclee în intervalul de timp dt. În urma dezintegrării, numărul de nuclee rămase radioactive se micșorează, deci variaţia dN este negativă, dN < 0. Numărul de nuclee care au dezintegrat în acest interval de timp dt, egal cu , este cu atât mai mare, cu cât intervalul este mai mare, adică . Pe lângă aceasta, numărul de nuclee dezintegrate în intervale de timp egale este mai mare dacă numărul de nuclee N pasibile dezintegrării este mai mare: În concluzie avem . Trecând la egalitate și introducând un coeficient de pro por ţio nalitate λ, numit constantă radioactivă sau constantă de dezintegrare, avem: (7.13) Din această relaţie stabilim sensul fizic al constantei radioactive: (7.14) Raportul dintre numărul de nuclee care au dezintegrat în intervalul dt și numărul de nuclee radioactive N la începutul acestui interval este partea de nuclee care au dezintegrat. Prin urmare, constanta radioac tivă λ este egală cu raportul dintre partea de nuclee radioactive care au dezintegrat întrun interval de timp şi mărimea acestui interval. Variaţia numărului de nuclee radioactive , deci . Separăm variabilele și integrăm în limitele de la 0 până la t pentru timp și valorile respective N0 și N ale numărului de nuclee. Ca rezultat, pentru numărul de nuclee radioactive N la momentul de timp t obţinem: (7.15) Numărul de nuclee radioactive se micşorează exponenţial cu timpul. Pentru a caracteriza radioactivitatea izotopilor, se folosește, mai frecvent, o altă constantă – timpul (perioada) de înjumătăţire T1/2, egal(ă) cu intervalul de timp în care numărul de nuclee radioactive se micșorează de două ori. Conform acestei definiţii, la momentul de timp numărul de nuclee radioactive N = N0 / 2. Substituind aceste valori în legea (7.15) și efectuând transformările respective, pentru constanta radio activă λ obţinem: (7.16) Substituind (7.16) în (7.15) și luând în consi derare că eln 2 = 2, pentru legea dezintegrării radio active obţinem o altă expresie echivalentă: (7.17)
Izotopul radioactiv Modul de dezintegrare
Timpul de înjumătăţire
α 4,5·109 ani β– 1,3·109 ani
α 7·108 ani
α 2,5·105 ani β– 12,3 ani β– 8 zile
β– 10,6 ore β– 23 min. α 1,8·10–6 s
Fig. 7.4
Tabelul 1
110
Graficul ce ilustrează numărul de nuclee radioactive în funcţie de timp este prezentat în figura 7.4 (p. 109). În tabelul 1 (p. 109) sunt indicate valorile timpilor de înjumă tăţire pentru câţiva izotopi. Din tabel observăm că timpii de înjumătăţire au valori într-un interval foarte mare: de la milionimi de secundă până la miliarde de ani. Diferiţi izotopi ai aceluiași element dezintegrează diferit, α sau β, au și timpi diverși de înjumătăţire (vezi izotopii uraniului).
Probleme rezolvate Determinaţi numărul dezintegrărilor α şi cel al dezintegrărilor β– ce sau produs la transformarea izotopului de uraniu în izotopul de radon rezolvare: Numărul de masă variază doar la dezintegră rile α, la fiecare din ele acesta mic şorânduse cu 4. Deci numărul acestor dezintegrări nα = (A1 – A2)/4. Avem nα = 4. La fiecare dezintegrare α numărul atomic se micşorează cu 2, şi după nα dezintegrări se reduce cu 2nα = 8. În transformarea consi derată numărul atomic sa micşorat numai cu Z1 – Z2 = 6. Ţinând seama de faptul că la o dezintegrare β– acest număr se măreşte cu 1, conchidem că numărul de dezintegrări β– este: nβ = 2nα – (Z1 – Z2); nβ = 2. În transformarea analizată numărul dezintegrărilor:
nα = 4 şi nβ = 2. Organismele vii absorb din atmosferă şi, ca rezultat, conţin o cantitate anumită de carbon radioactiv cu timpul de înjumătăţire egal cu 5 700 de ani. În urma ana
lizei unor obiecte de lemn descoperite de către arheo logi sa constatat că ele conţin doar 25% din cantitatea de carbon conţinută în prezent în lemnele proaspăt tăiate (la aceeaşi masă de lemn uscat). Cu câţi ani în urmă au fost confecţionate obiectele descoperite de arheologi? rezolvare: După tăierea copacilor, lemnul lor nu mai absoarbe carbon radioactiv, acesta se dezintegrează, conţinutul lui în lemn micşorânduse. În fiecare timp de înjumătăţire el se reduce de două ori. În cazul obiectului descoperit de arheologi conţinutul carbonului radioactiv a scăzut de 4 ori, adică de 2 câte 2 ori. Pentru aceasta erau necesari 2 timpi de înju mă tăţire. Prin urmare, obiectele descoperite de arheologi au fost confecţionate cu 2 · 5 700 de ani = 11 400 de ani în urmă. Această metodă, ce are la bază determinarea conţinutului de carbon radioactiv în resturile organice, este folosită la determinarea vechimii lor, în special în arheologie. Premiul Nobel pentru chimie (a. 1960) la obținut chimistul american William Franck Libby (1908–1980), care a propus această metodă.
se dă: Z1 = 92, A1 = 238, Z2 = 86, A2 = 222 nα, nβ – ?
Verificaţi-vă cunoştinţele 1. În ce constă fenomenul de radioactivitate naturală? 2. Cum variază numărul atomic şi cel de masă la dezintegrarea α? 3. Care este numărul atomic şi cel de masă al nucleului obţinut în urma dezintegrării α a izotopului radioactiv de cupru
4. Este posibil ca în urma dezintegrărilor α şi β– ale unui izotop radioactiv să se obţină un alt izotop al aceluiaşi element? În cazul răspunsului afirmativ, explicaţi prin ce se vor deosebi aceşti izotopi. 5. Determinaţi numărul atomic Z şi cel de masă A al izotopului care se obţine din izotopul de toriu după 2 dezintegrări β– şi 4 dezintegrări α. 6. Cum se explică expulzarea electronilor de către nuclee la dezintegrarea β– dacă în nuclee nu există electroni?
7. Cum este spectrul de valori ale energiei particulelor α? 8. Cum veţi explica spectrul continuu al valorilor energiei particulelor β? 9. În ce constă sensul fizic al constantei radioactive? 10. După ce lege variază în timp numărul de nuclee radioactive? 11. Cum se defineşte perioada (timpul) de înjumă tă ţire? 12. Cantitatea de iod radioactiv sa micşorat de 16 ori în 32 de zile. Care este perioada de înjumătăţire a aces tui izotop
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu