Forţele nuCleare. energia de legătură a nuCleului Protonii din componenţa nucleului atomic sunt încărcaţi cu sarcini electrice pozitive, deci între ei acţionează forţe electrostatice de respingere. Dacă ţinem seama că distanţele dintre protoni sunt foarte mici, conchidem că forţele menţionate sunt mari. Dar protonii nu se împrăștie în spaţiu, ci, împreună cu neutronii, formează o structură compactă și stabilă – nucleul. Această situaţie poate fi explicată doar dacă se presupune că între nucleoni (protonii și neutronii din nucleu) acţionează și forţe de altă natură fizică ce depășesc forţele de respingere electrică și men ţin împreună nucleonii. Forţele care menţin nucleonii împreună în compo nenţa nucleului sunt numite forţe nucleare. Cercetările detaliate au scos în eviden ţă proprietăţile forţelor nucleare, cele principale fiind: 1. Forţele nucleare sunt forţe de atracţie. Astfel ele sunt similare forţelor de atracţie gravitaţională, dar diferă de forţele electrostatice, care pot fi atât de atracţie, cât și de respingere, în funcţie de semnele sarcinilor electrice care interacţionează. 2. Forţele de atracţie nucleară nu depind de sarcinile electrice ale nucleonilor. Atracţia nucleară proton–proton, proton–neutron sau neutron–neutron este identică pentru aceleași poziţii reciproce ale perechilor de nucleoni. 3. Forţele nucleare au rază de acţiune mică. La distanţe dintre nucleoni mai mari de circa 1,4·10–15 m ele pot fi neglijate. 4. Forţele nucleare au caracter de saturaţie. Din cauza razei mici de acţiune fiecare nucleon interacţio nează doar cu nucleonii din vecinătate, atrăgând și fiind atras numai de către aceștia. 5. Forţele nucleare sunt cele mai puternice forţe cunoscute în natură. Ele sunt aproximativ de 100 de ori mai intense decât forţele de interacţiune electrică. Interacţiunea dintre nucleoni s-a dovedit a fi atât de complexă, încât până în prezent n-a fost elaborată o teorie completă a forţelor nucleare. Din mecanica clasică se cunoaște: masa este o mărime fizică aditivă – masa sistemului de corpuri este egală cu suma maselor corpurilor ce fac parte din acest sistem.
Măsurările cu un grad înalt de precizie au demonstrat că în fizica nucleului proprietatea de aditivitate nu se manifestă. Masa nucleului este mai mică decât suma maselor nucleonilor din care el este constituit. Nucleul elementului conţine Z protoni și N = A – Z neutroni. Dacă mp este masa protonului și mn – a neutronului, atunci suma maselor lor este Zmp + (A – Z) mn. Masa nucleului mnucl este mai mică decât suma obţinută: mnucl < Zmp + (A – Z) mn. Diferenţa dintre suma maselor protonilor şi ale neutronilor ce formează nucleul şi masa acestuia se numeşte defect de masă (∆m): ∆m = Zmp + (A – Z) mn – mnucl. (7.4) În experimente se determină nu masele nucleelor, ci masele atomilor. De aceea vom trece expresia pentru defectul de masă (7.4) la masele atomilor, care sunt mai mari decât masele nucleelor cu masele electronilor din jurul lor. Ţinând seama că masa atomului mat = mnucl + Zme, iar mp + me = mH este masa atomului de hidrogen, transcriem (7.4) astfel: ∆m = ZmH + (A – Z) mn – mat. (7.5) Defectul de masă se exprimă, de obicei, ca și masele atomilor, în unităţi atomice de masă (u). Să calculăm, de exemplu, defectul de masă pentru izotopul de siliciu Masa acestui atom este egală cu 30,9753 u, a celui de hidrogen – cu 1,00783 u, iar masa neutronului – cu 1,00866 u. Astfel, ∆m = 0,28154 u. Defectul de masă pentru acest izotop constituie mai mult de un sfert din unitatea atomică de masă. Cunoașterea defectului de masă permite să se deter mine o caracteristică energetică importantă a nucle ului – energia de legătură. Se numeşte energie de legătură a nucleului mări mea fizică egală cu lucrul minim ce trebuie consumat pentru descompunerea nucleului în protoni şi neutroni separaţi. Lucrul se efectuează pentru învingerea forţelor nucleare care menţin protonii și neutronii împreună în nucleu. Situaţia este analogică celei de
descompunere în molecule a unei picături de apă adusă la temperatura de fierbere. Picăturii (în acest scop) i se transmite o cantitate de energie egală cu
106
căldura de vaporizare. În ambele cazuri, la desfacerea nucleului sau a picăturii, energia sistemului de particule se mărește. Pentru a calcula creșterea energiei la descompunerea nucleului, pornim de la faptul că acest proces este însoţit de mărirea masei sistemului de particule cu valoarea defectului de masă ∆m. Masei ∆m îi corespunde, conform relaţiei universale (4.25), energia ∆E = ∆m·c2, unde c este viteza luminii în vid. În cazul dat aceasta este energia de legătură a nucleului Eleg = ∆E, adică: Eleg = ∆m · c2, (7.6) unde ∆m este defectul de masă. Substituind expresia (7.5) în (7.6), obţinem formula de calcul a energiei de legătură a nucleului: Eleg = (ZmH + (A – Z) mn – mat) c2. (7.7) La formarea nucleului din protoni și neutroni separaţi, masa sistemului de particule se micșorează cu ∆m, iar energia Eleg este degajată. Defectul de masă se exprimă în unităţi atomice de masă (u). Dacă se iau valorile cât mai exacte ale unității atomice de masă, ale vitezei luminii în vid și ale electron-voltului exprimat în Joule, atunci energia echivalentă acestei unităţi este: 1 u · c2 ≈ 9,315 · 108 eV = 931,5 MeV. Pentru energia de legătură a izotopului de siliciu , al cărui defect de masă a fost calculat mai sus, avem: Eleg = 0,28154 · 931,5 MeV ≈ 262,2 MeV. Aceasta este o valoare destul de mare, mult mai mare decât energiile ce figurează în lumea atomilor. Pentru energia de ionizare a hidrogenului (vezi tema 6.3, b) am avut valoarea Eion = 13,5 eV,
de circa 20 mil. de ori mai mică decât energia de legătură a nucleului de siliciu. Energia de legătură Eleg este mai mare la nucleele cu un număr de masă A mai mare. Pentru a caracteriza stabilitatea nucleelor, se introduce mărimea fizică, numită energie de legătură pe nucleon: (7.8) al cărei grafic în funcţie de numărul de masă A, este prezentat în figura 7.2. Nucleele sunt mai stabile dacă energia de legătură pe nucleon este mai mare. Cele mai stabile, după cum rezultă din grafic, sunt nucleele elementelor din partea centrală a tabelului periodic. Ulterior acest grafic va fi utilizat pentru a indica modalităţile de obţinere a energiei nucleare.
Verificaţi-vă cunoştinţele 1. Cum se explică faptul că, respingânduse electric între ei, protonii se menţin împreună în componenţa nucleului atomic? 2. Depind forţele nucleare de sarcinile electrice ale nucleo nilor? 3. În ce constă caracterul de saturaţie al forţelor nucleare? 4. Ce lege a mecanicii clasice nu se respectă la formarea nucleului atomic din nucleoni? 5. Ce este defectul de masă al nucleului? 6. Cum se defineşte energia de legătură a nucleului? 7. Calculaţi defectul de masă al izotopului de azot ştiind că masa lui este egală cu 14,00307 u.
8. Determinaţi energia minimă necesară pentru a diviza nucleul în nucleoni separaţi. Masa atomului aces tui izotop este egală cu 7,01693 u. 9. Determinaţi defectul de masă al izotopului , dacă energia de legătură pe nucleon pentru el este egală cu 8,795 MeV/nucleon. 10. În baza graficului energiei de legătură pe nucleon, în funcţie de numărul de masă A (fig. 7.2), estimaţi: a) care din nucleele izotopilor 82 36Kr, 196 78Pt şi 238 92U este mai puţin stabil; b) energia de legătură a nucleului izotopului 119 46Pd; c) defectul de masă
Măsurările cu un grad înalt de precizie au demonstrat că în fizica nucleului proprietatea de aditivitate nu se manifestă. Masa nucleului este mai mică decât suma maselor nucleonilor din care el este constituit. Nucleul elementului conţine Z protoni și N = A – Z neutroni. Dacă mp este masa protonului și mn – a neutronului, atunci suma maselor lor este Zmp + (A – Z) mn. Masa nucleului mnucl este mai mică decât suma obţinută: mnucl < Zmp + (A – Z) mn. Diferenţa dintre suma maselor protonilor şi ale neutronilor ce formează nucleul şi masa acestuia se numeşte defect de masă (∆m): ∆m = Zmp + (A – Z) mn – mnucl. (7.4) În experimente se determină nu masele nucleelor, ci masele atomilor. De aceea vom trece expresia pentru defectul de masă (7.4) la masele atomilor, care sunt mai mari decât masele nucleelor cu masele electronilor din jurul lor. Ţinând seama că masa atomului mat = mnucl + Zme, iar mp + me = mH este masa atomului de hidrogen, transcriem (7.4) astfel: ∆m = ZmH + (A – Z) mn – mat. (7.5) Defectul de masă se exprimă, de obicei, ca și masele atomilor, în unităţi atomice de masă (u). Să calculăm, de exemplu, defectul de masă pentru izotopul de siliciu Masa acestui atom este egală cu 30,9753 u, a celui de hidrogen – cu 1,00783 u, iar masa neutronului – cu 1,00866 u. Astfel, ∆m = 0,28154 u. Defectul de masă pentru acest izotop constituie mai mult de un sfert din unitatea atomică de masă. Cunoașterea defectului de masă permite să se deter mine o caracteristică energetică importantă a nucle ului – energia de legătură. Se numeşte energie de legătură a nucleului mări mea fizică egală cu lucrul minim ce trebuie consumat pentru descompunerea nucleului în protoni şi neutroni separaţi. Lucrul se efectuează pentru învingerea forţelor nucleare care menţin protonii și neutronii împreună în nucleu. Situaţia este analogică celei de
descompunere în molecule a unei picături de apă adusă la temperatura de fierbere. Picăturii (în acest scop) i se transmite o cantitate de energie egală cu
106
căldura de vaporizare. În ambele cazuri, la desfacerea nucleului sau a picăturii, energia sistemului de particule se mărește. Pentru a calcula creșterea energiei la descompunerea nucleului, pornim de la faptul că acest proces este însoţit de mărirea masei sistemului de particule cu valoarea defectului de masă ∆m. Masei ∆m îi corespunde, conform relaţiei universale (4.25), energia ∆E = ∆m·c2, unde c este viteza luminii în vid. În cazul dat aceasta este energia de legătură a nucleului Eleg = ∆E, adică: Eleg = ∆m · c2, (7.6) unde ∆m este defectul de masă. Substituind expresia (7.5) în (7.6), obţinem formula de calcul a energiei de legătură a nucleului: Eleg = (ZmH + (A – Z) mn – mat) c2. (7.7) La formarea nucleului din protoni și neutroni separaţi, masa sistemului de particule se micșorează cu ∆m, iar energia Eleg este degajată. Defectul de masă se exprimă în unităţi atomice de masă (u). Dacă se iau valorile cât mai exacte ale unității atomice de masă, ale vitezei luminii în vid și ale electron-voltului exprimat în Joule, atunci energia echivalentă acestei unităţi este: 1 u · c2 ≈ 9,315 · 108 eV = 931,5 MeV. Pentru energia de legătură a izotopului de siliciu , al cărui defect de masă a fost calculat mai sus, avem: Eleg = 0,28154 · 931,5 MeV ≈ 262,2 MeV. Aceasta este o valoare destul de mare, mult mai mare decât energiile ce figurează în lumea atomilor. Pentru energia de ionizare a hidrogenului (vezi tema 6.3, b) am avut valoarea Eion = 13,5 eV,
de circa 20 mil. de ori mai mică decât energia de legătură a nucleului de siliciu. Energia de legătură Eleg este mai mare la nucleele cu un număr de masă A mai mare. Pentru a caracteriza stabilitatea nucleelor, se introduce mărimea fizică, numită energie de legătură pe nucleon: (7.8) al cărei grafic în funcţie de numărul de masă A, este prezentat în figura 7.2. Nucleele sunt mai stabile dacă energia de legătură pe nucleon este mai mare. Cele mai stabile, după cum rezultă din grafic, sunt nucleele elementelor din partea centrală a tabelului periodic. Ulterior acest grafic va fi utilizat pentru a indica modalităţile de obţinere a energiei nucleare.
Verificaţi-vă cunoştinţele 1. Cum se explică faptul că, respingânduse electric între ei, protonii se menţin împreună în componenţa nucleului atomic? 2. Depind forţele nucleare de sarcinile electrice ale nucleo nilor? 3. În ce constă caracterul de saturaţie al forţelor nucleare? 4. Ce lege a mecanicii clasice nu se respectă la formarea nucleului atomic din nucleoni? 5. Ce este defectul de masă al nucleului? 6. Cum se defineşte energia de legătură a nucleului? 7. Calculaţi defectul de masă al izotopului de azot ştiind că masa lui este egală cu 14,00307 u.
8. Determinaţi energia minimă necesară pentru a diviza nucleul în nucleoni separaţi. Masa atomului aces tui izotop este egală cu 7,01693 u. 9. Determinaţi defectul de masă al izotopului , dacă energia de legătură pe nucleon pentru el este egală cu 8,795 MeV/nucleon. 10. În baza graficului energiei de legătură pe nucleon, în funcţie de numărul de masă A (fig. 7.2), estimaţi: a) care din nucleele izotopilor 82 36Kr, 196 78Pt şi 238 92U este mai puţin stabil; b) energia de legătură a nucleului izotopului 119 46Pd; c) defectul de masă
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu