Виды многоугольников

 Как называется многоугольник с 3-мя сторонами? Какие многоугольники с 4-мя сторонами вам известны? Решение: Треугольник - это многоугольник с 3-мя сторонами. В предыдущих классах были рассмотрены квадраты и прямоугольники, которые являются многоугольниками с 4-мя сторонами. Существуют и другие виды многоугольников с 4-мя сторонами. 7 'Л возьмите на заметк ♦ Многоугольники классифицируются по количеству сторон или углов: треугольники - это многоугольники с 3-мя сторонами; четырехугольники - это многоугольники с 4-мя сторонами; пятиугольники - это многоугольники с 5-ю сторонами; шестиугольники - это многоугольники с 6-ю сторонами. Постройте четырехугольник с двумя параллельными и конгруэнтными сторонами. Измерьте длины других двух сторон, затем определите взаимное расположение прямых, которые содержат эти стороны. Решение: У четырехугольника АВСВ стороны АВ и СВ параллельны. Измерив их, получим, что АБ = ВС = 5 см. При помощи двух линеек убеждаемся, что прямые А В и ВС не пересекаются. Следовательно, пара сторон А В и ВС обладает теми же свойствами, что и пара сторон АВ и СВ: они конгруэнтны и параллельны. А В В С 7 Л Возьмите на заметк Четырехугольник, у которого две стороны параллельны и конгруэнтны, называется параллелограммом. У параллелограмма две пары параллельных и конгруэнтных сторон. Ромб - это параллелограмм, у которого стороны р0мб конгруэнтны. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны трапеции называются основаниями. основания 214 Глава 5 Рассмотрите схему и обратите внимание на виды параллелограммов: • Как называется параллелограмм, который одновременно является и ромбом и прямоугольником? 3.3. Периметр многоугольника ф Рассмотрите рисунки. Вычислите периметр каждого многоугольника. 4 В с ь М 3 / (1 2 5 2 2 О О А-3 А- А. 3 3 к 3 /л г о к N У 3 3 5 / 2 5 А аЕ) V 2,5 ТВ 1,5 ТТ \ Е Н г7 X & X Решение: 4 • АВ = 4 - 3 = 12(см). = 2ЕР + 2РО = 2 - 3 + 2-1,5 = 9(см). : 2 КР + 2ЬМ = 2 - 2,5 + 2 - 3 = 11(см). РХТ2 = ХУ + У2 + Х 2 = 2,5 + 2,5 + 4 = 9 (см). Р АВСЭ РЕРОВ РКВМЫ Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон. 1 т ь I 1 1 □____ □________ I Ь Ь Р — 4 ■ I Р — 2(Х + I) Р — 2(Ь + I) Р — а + Ь + с I Элементы геометрии 215