Площадь квадрата. Площадь прямоугольника

 Фермер поделил свой участок на две части: одна имеет форму квадрата, другая - прямоугольника (см. рисунок справа). Меньшая площадь была засеяна луком, а большая - чесноком. Какая площадь была засеяна луком, а какая - чесноком? Решение: ® Алвсо = АВ2 = 82 = 64 (м2). ® БЕ = АЕ - АО = АЕ - ВС = 16 - 8 = 8 (м). В 8 м ® А п = БЕ • ЕЕ = 8 • 20 = 160 (м2). Заметим, что АШЕО > ААВСО, так как 160 > 64. В 8 м С С 16 м Е 20 м \Р Ответ: 64м2 - засеяны луком; 160м2 - чесноком. Дополняем и поясняем Периметр прямоугольника равен 96 м. Зная, что ширина прямоугольника составляет 50% его длины, найдите площадь прямоугольника. Решение: В А С В ® Так как АВ составляет 50 % от ВС, то ВС = 2АВ. ® РЛВСо = 2(АВ + ВС) = 2(АВ + 2АВ) = 2 • 3 • АВ = 6АВ. ® Р>лВСо = 96 м, значит, 6АВ = 96 м. ® АВ = (м). © ВС = 2АВ = 2 • (м). ® А 4ВСЭ м2. Ответ: м 7 А Розьмите на заметк а А и — а2 Ь а .у |—| — Е * а а Ь 216 Глава 5 Упражнения и задачи ■ ------------------------------------------------------------------------------------------ 1. Рассмотрите рисунок. Определите: а) незамкнутые ломаные линии; б) замкнутые ломаные линии; в) многоугольники. К 2. Постройте: а) замкнутую ломаную линию с 5-ю сторонами; б) незамкнутую ломаную линию с 6-ю сторонами; в) многоугольник с 5-ю сторонами; г) замкнутую ломаную линию с 5-ю сторонами, не являющуюся многоугольником. 3. Постройте: а) параллелограмм со сторонами, равными 6 см и 8 см; б) трапецию с основаниями, равными 3 см и 5 см; в) ромб с диагоналями, равными 4 см и 7 см; г) квадрат с диагоналями, равными 5 см. 4. Найдите периметр многоугольника, длины сторон которого: 2 4 а) 3 см; 4,2 см; 5,8 см; 6 см; б) — см; — см; 1 см; 1,5 см. 5. Сколько диагоналей у многоугольника: а) с 5-ю сторонами; б) с 6-ю сторонами? 6. Найдите площадь квадрата со стороной, равной: а) 8 см; б) 3-4 см; в) 2,05 см; г) 7,(3) см. 7. Найдите площадь прямоугольника со сторонами, равными: а) 6 см и 10 см; б) 8,5 см и 2,4 см; в) 4 1 см и 12 см. 8. На рисунке изображен параллелограмм АБСБ. Заполните пропуски: а) ВС || ; б) П = {О}; в) [ АВ ] = ; г) = [ОС ]. В В С Элементы геометрии 217 9. Какими общ им и свойствами обладаю т: а) параллелограмм и трапеция; б) параллелограмм и прямоугольник; в) ром б и квадрат; г) квадрат и прямоугольник? 10. П остройте параллелограмм КЬМЫ. И спользуя транспортир, измерьте углы, затем заполните пропуски: а) АК = ; б) АЫ = ; в) т(АК ) + т(АЫ) = С делайте вывод. 11. Н айдите периметр: а) треугольника со сторонам и, равными 3-2 см; 4,6 см и 5,9 см; б) квадрата со стороной, равной 2,(7) см; в) прямоугольника со сторонам и, равными 25,6 см и 34,3 см; г) ром ба со стороной, равной 5 1 см. 12. У ли ц а п р я м оугол ь н ой ф орм ы бы ла покр ы та асф альтом . Н ай д и те площ адь заасф альтированной улицы, если ее длина равна 0,75 км, а ш ирина 10,5 м. 13. Бригада рабоч их см онтировала 32 окна, каж дое из которы х имеет ф орму прямоугольника с измерениями 45 см и 75 см. Тариф оплаты м онтаж а одн ого квадратного метра окна - 80 леев. Н айдите стоимость всей работы . 14. 15. 16. С ум м а длин всех сторон четы рехугольника - 66 дм . Н айдите длину каж дой стороны , зная, что эти длины равны последовательны м числам. Закраш енная площ адь прямоугольника В равна 12 см2. Н айдите площ адь прям оугольника АБСБ. С оставьте задачи на: а) применение периметра прямоугольника и площ адь квадрата; б) применение площ адей квадрата и прямоугольника.