eFeCtul FotoeleCtriC extern a. efectul fotoelectric. legi experimentale În anul 1887, H. Hertz, studiind undele electromag netice obţinute în urma descărcării electrice prin scântei între doi electrozi, a constatat că iluminarea electrodului negativ cu radiaţie ultravioletă înles nește descărcarea – la aceeași tensiune electrică ea se produce la o distanţă mai mare dintre electrozi decât în lipsa iluminării. În același an observaţia dată a fost expusă în lucrarea sa „Despre influenţa luminii ultraviolete asupra descărcării electrice”. În anul 1887, Wilhelm Hallwachs (1859–1922), la sugestia lui Hertz, a realizat un experiment în care a stabilit că în urma iluminării cu radiaţie ultravioletă a corpului metalic încărcat cu sarcină negativă acesta se descarcă. Pentru a explica aceste experimente Hallwachs a emis (a. 1888) ipoteza: radiația ultravioletă provoacă eliberarea din metal a unor particule încăr
cate cu sarcină electrică negativă, iar acestea înlesnesc des căr carea electrică. Pentru fenomenul cercetat a fost propusă denumirea de efect fotoelectric extern. În anul 1899, Philipp Lenard (1862– 1947), fost asistent al lui Hertz, a stabilit că particulele negative sunt electroni (particule descoperite în 1897 de către J.J. Thomson). Emisia electronilor de către corpurile solide şi cele lichide sub acţiunea radiaţiei electro magnetice a fost numită efect fotoelectric extern. Electronii emişi sunt numiţi fotoelectroni, astfel indicânduse modalitatea obţinerii lor. Savanţii germani menţionaţi, precum și Augusto Righi (1850–1920) în Italia și Alexandr Stoletov (1839–1896) în Rusia, au studiat legităţile efectului fotoelectric extern. Schema de principiu a instalaţiei utilizate în acest scop este reprezentată în figura 5.3. Tubul T are în interiorul său doi electrozi: catodul C și anodul A. Radiaţia electromagnetică cade pe catod
82
trecând prin ferestruica de cuarţ F (cuarţul este transparent pentru radiaţiile ultraviolete, dar sticla obișnuită le reţine). Aerul din tub este evacuat pentru a nu influenţa mișcarea fotoelectronilor. Partea electrică a instalaţiei permite modificarea atât a valorii tensiunii dintre electrozi, cât și a polarităţii ei. În poziţia O a cursorului tensiunea electrică dintre catod și anod este nulă. La deplasarea cursorului K de la poziţia O spre stânga, potenţialul anodului A este mai mare decât al catodului C, câmpul electric din tub accelerează electronii. Tensiunea accele ratoare (pozitivă) se mărește pe măsură ce cursorul se îndepărtează tot mai mult de poziţia O. Dacă însă cursorul K se deplasează spre dreapta de la poziţia nulă O, potenţialul anodului este mai mic decât cel al catodului și electronii ce se mișcă de la catod spre anod sunt frânaţi de câmpul electric. Tensiunea de frânare (negativă) Uf devine tot mai mare pe măsura îndepărtării curso rului spre dreapta. Se modifică tensiunea U dintre catod și anod, măsurată cu voltme- trul V și se înregistrează valorile respective ale intensităţii curentului I, numit frecvent și fotocurent, indicate de microampermetrul µA. În timpul fiecărui experiment fasciculul de radiaţie monocromatică incidentă pe catod se menţinea invariabil. În baza datelor obţinute a fost trasată caracteristica curent–tensiune (fig. 5.4). Să analizăm detaliat caracterul dependenţei intensităţii curentului electric prin tub de tensiunea dintre electrozi. Se observă că prin tub circulă curent electric și în lipsa tensiunii dintre catod și anod: la U = 0 avem I = I0. Aceasta denotă faptul că electronii emiși de catod sub influenţa radiaţiei electromagnetice incidente pe el posedă energii cinetice, ceea ce le permite să ajungă la anod nefiind atrași de acesta. Creșterea tensiunii pozitive U (ramura din dreapta originii O) este însoţită iniţial de creșterea lentă a intensităţii I, ceea ce se explică prin faptul că la mărirea tensiunii mai mulţi fotoelectroni ajung la anod. Creșterea intensităţii însă este limitată de valoarea maximă Is – intensitatea curentului de saturaţie. În aceste condiţii toţi electronii (Nt) emiși de catod într-o unitate de timp ajung la anod. Fiecare electron transportă o sarcină electrică egală în modúl cu sarcina elementară e, deci în fiecare secundă prin tub este transportată sarcina electrică Nte. Rezultă că intensitatea curentului de saturaţie Is = Nte. (5.2) În domeniul tensiunilor negative potenţialul catodului este mai mare decât cel al anodului. Prin urmare, fotoelectronii ce se deplasează spre anod sunt frânaţi de câmpul electric din tub. Un număr tot mai mic de electroni, cei cu energii cinetice mai mari, ajung la anod. Ca rezultat, intensitatea curentului se micșorează. La o valoare Uf a tensiu nii inverse curentul devine nul: electronii cu energia cinetică maximă Ec,max sunt frânaţi și se opresc în vecinătatea nemijlocită a anodului. Tensiunea respectivă Uf este numită tensiune de frânare sau de stopare. În aceste condiţii lucrul câmpului electric eUf este egal cu energia cinetică maximă a fotoelectronilor: Ec, max = eUf. (5.3)
Fig. 5.3
Fig. 5.4
Fig. 5.5
Fig. 5.6
Fig. 5.7
83
În figura 5.5. sunt reprezentate caracteristicile curent–tensiune pentru valori diferite ale fluxului de energie Φ al radiaţiei incidente (al energiei incidente pe catod într-o unitate de timp) la una și aceeași frecvenţă ν. S-a constatat că intensitatea curentului de saturaţie Is este direct proporţională cu fluxul de energie: Is ~ Φ. Acest rezultat este cunoscut ca legea întâi a efectului fotoelectric: intensitatea curentului fotoelectric de saturaţie este direct proporţională cu fluxul de energie al radiaţiei incidente pe catod când frecvenţa ei rămâne constantă. Conform relaţiei (5.2), această lege poate fi formulată, în același mod, și pentru numărul de fotoelectroni Nt emiși de catod într-o unitate de timp. Caracteristicile curent–tensiune corespunză toare diferitor frecvenţe ν ale radiaţiei incidente la aceeași valoare a fluxului de energie incident sunt reprezentate în figura 5.6. Determinând valorile tensiunii de frânare din figurile 5.5 și 5.6 și utilizând (5.3), se pot calcula valorile energiei cinetice maxime a fotoelectronilor. În baza valorilor obţinute s-a construit graficul care exprimă energia cinetică maximă în funcţie de frecvenţa radiaţiei incidente (fig. 5.7).
La frecvenţe mai mici decât valoa rea ν0 efec tul fotoelec tric lipsește. Această valoare este numită frecvenţă de prag și depinde de natura substanţei din care este confecţionat catodul. Ea este numită, de asemenea, prag roșu al efectului fotoelectric. Generalizând rezultatele menţionate, pot fi formu late următoarele legi ale efectului fotoelectric (Lenard, a. 1902): legea a doua a efectului fotoelectric: energia cinetică maximă a fotoelectronilor este în funcţie liniară de frecvenţa radiaţiei electro mag netice incidente şi nu depinde de fluxul de energie al acesteia;
legea a treia a efectului fotoelectric: efectul fotoelectric extern se produce numai dacă frecvenţa radiaţiei incidente nu este mai mică decât cea de prag ν0, specifică fiecărui metal. O proprietate deosebită a acestui efect este faptul că fotocurentul începe a circula imediat după ce radiaţia electromagnetică cade pe catod. Electronul din metal primește momentan energia necesară pentru a ieși în afara metalului și nu o acumulează pe parcursul unui interval de timp. Aceasta permite să formulăm
legea a patra a efectului fotoelectric: efectul fotoelectric extern este lipsit de inerţie. Legile expuse sunt aparent legi simple. În cadrul fizicii clasice poate fi explicată doar prima din ele: cu cât energia radiaţiei incidente ce provoacă efectul fotoelectric extern este mai intensă, cu atât mai
mulţi fotoelectroni părăsesc metalul. Celelalte legi însă nu sunt conforme cu legităţile fizicii clasice și nu pot fi explicate în cadrul ei. b. Fotonii. teoria cuantică a efectului fotoelectric extern Pentru a explica legităţile efectului fotoelectric, A. Einstein a apelat la ipoteza cuantelor și a admis că proprietăţile cuantice sunt proprii radia ţiei (a. 1905). El scria: „…cred că fenomenele în care se mani festă emisia sau transformarea luminii se pot explica mai bine dacă presupunem că energia luminii se distribuie discret în spaţiu… Energia fasciculului de lumină ce se propagă dintr-un punct nu se distribuie în mod continuu într-un volum tot mai mare, ci se constituie dintr-un număr finit de cuante de energie care sunt localizate în spaţiu și sunt indivizibile, fiind emise sau absorbite numai ca un tot întreg”. Astfel, Einstein a ajuns la concluzia că există particule de lumină indivizibile, a căror energie este determinată de formula (5.1). Ulterior, în anul 1929, aceste parti cule au fost numite fotoni (gr. photos „lumi nă”). În procesele de emisie (absorbţie) se emite (se absoarbe) un număr întreg de fotoni. Să remarcăm caracteristicile fizice ale fotonului. Energia fotonului este egală cu energia cuantei (5.1): εf = hν. (5.4) Din formula (4.23), care reprezintă interde pendenţa dintre masă și energie E = mc2, exprimăm masa fotonului: . (5.5) viteza fotonului în vid este egală cu viteza luminii: υf = c. (5.6) Conform expresiei masei ca funcţie de viteză , exprimăm masa de repaus m0 = . Substituind viteza fotonului νf = c, pentru masa de repaus a fotonului obţinem: m0f = 0. (5.7)
84
Fotonul există numai în mişcare cu viteza lumi nii, nu poate fi oprit şi nu există în repaus. Impulsul fotonului se exprimă prin relația: . (5.8) Din punct de vedere electric, fotonul este o particulă neutră. Sarcina electrică a fotonului este nulă: qf = 0. (5.9) Folosind relaţia dintre viteza de propagare a undei c, lungimea de undă λ și frecvenţa ν, anume , în continuare expunem expresiile pentru energia, masa și impulsul fotonului prin lungimea de undă: (5.10) Conform concepţiei lui Einstein, lumina prezintă un flux de fotoni. Aceasta permite să fie explicate, relativ simplu, legile efectului fotoelectric extern. Se consideră că fiecare electron este emis în urma absorbţiei unui singur foton. La un flux mai mare de energie a radiaţiei incidente pe catod, pe acesta cad mai mulţi fotoni. Ca rezultat, catodul va emite mai mulţi electroni într-o unitate de timp, intensitatea curentului fotoelectric de saturaţie se amplifică – legea întâi. Fotonul, interacţionând cu electronul substanţei (din vecinătatea suprafeţei acesteia), îi transmite momentan toată energia sa. Dacă electronul se mișcă spre suprafaţa corpului, acesta iese, practic, imediat din corp. Prin urmare, efectul fotoelectric este lipsit de inerţie – legea a patra a efectului fotoelectric. Pentru a părăsi corpul, electronul trebuie să efectueze un lucru mecanic Le, învingând forţele electrice care acţionează asupra lui din partea ionilor pozitivi ai substanţei și-l reţin în corp. Acest lucru mecanic Le este numit lucru de extracţie sau de ieșire. Valoarea lui depinde de natura substanţei și se exprimă, de regulă, în electron-volţi (eV). Amintim că 1 eV =
=1,6 · 10–19 J. Lucrul de extracţie pentru majori tatea metalelor este de ordinul a câţiva electron-volţi. De exemplu, la potasiu este egal cu 2,2 eV, la litiu – cu
2,3 eV, la zinc – cu 4,0 eV, la argint – cu 4,3 eV, la platină – cu 5,3 eV. Valoarea lucrului de extracţie depinde și de calitatea prelucrării suprafeţei corpului. În urma interacţiunii dintre fotonul incident și electronul substanţei, fotonul dispare, iar electronul preia energia hν a acestuia. În conformitate cu legea
conservării și transformării energiei, electronul ieșit în afara metalului posedă energie cinetică Ec mai mică decât energia sa în interiorul corpului cu valoarea lucrului de extracţie Le, adică: Ec = hν – Le. (5.11) Această energie o posedă fotoelectronii extrași de lângă suprafaţa corpului. Cei extrași din interiorul lui, în mișcarea spre suprafaţă, pot pierde o parte din energie în urma ciocnirilor cu alţi electroni. Acești electroni au în afara corpului o energie cinetică mai mică decât valoarea determinată din (5.11). Conchi dem că energia cinetică din (5.11) este energie cine tică maximă a fotoelectronilor. Introducând în (5.11) expresia energiei cinetice , transcriem relaţia dată sub forma (5.12) Ultima relaţie, precum și (5.11), se numește ecuaţia lui Einstein pentru efectul fotoelectric extern.
Ea poate fi considerată expresie matematică a legii a doua a acestui efect. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor depinde doar de frecvenţa radiaţiei incidente și de natura substanţei care emite electronii. Energia cinetică este mărime pozitivă sau nulă pentru corpul aflat în repaus. Din (5.12) rezultă con diţia pentru frecvenţa ν a radiaţiei ce produce emisia fotoelectronilor: hν – Le ≥ 0, adică (5.13) Astfel, s-a obţinut cea de-a treia lege a efectului fotoelectric, precum și relaţia dintre frecvenţa de prag ν0 și lucrul de extracţie Le. Graficul care reprezintă energia cinetică maximă a fotoelectronilor (determinată experimental în baza relaţiei (5.3)) în funcţie de frecvenţă este, conform ecuaţiei lui Einstein, o funcţie liniară, în concordanţă cu graficul obţinut pe cale experimentală (fig. 5.7). Coeficientul de proporţionalitate h este o constantă fundamentală. Prin urmare, graficele care exprimă relaţia dată pentru substanţe diferite sunt segmente de dreaptă paralele între ele. Astfel, Einstein, dezvoltând și modificând interpretarea ipotezei cuantelor, a reușit să explice legităţile efectului fotoelectric extern. Acesta a fost al doilea succes al teoriei, având la bază ipoteza cuantelor. El a fost urmat de multe alte realizări ale fizicii cuantelor, care a dominat dezvoltarea fizicii în secolul XX.
85
Fig. 5.8
c. Celule fotoelectrice Aplicaţiile efectului fotoelectric sunt determinate de faptul că acesta permite modificarea intensităţii curentului în circuit variind fluxul de radiaţie electro magnetică incidentă pe catod. Dispozitivele care funcţionează în baza acestui efect sunt numite celule fotoelectrice. Celula fotoelectrică cu vid reprezintă un balon de sticlă, pe o parte din suprafaţa interioară a căruia este depus un strat subţire de metal care conduce bine curentul electric (fig. 5.8). Acest strat este acoperit cu un alt strat fotosensibil din metal, oxid de bariu, compuși ai ceziului cu stibiu sau din altă substanţă cu lucru de extracţie mic pentru ca efectul să se producă și sub acţiunea radiaţiei vizibile. Acest strat dublu este catodul (1). În centrul celulei este plasat anodul (2) de forma unui inel. Partea balonului din faţa catodului este transparentă, prin aceasta lumina cade din exterior pe catod. Celula fotoelectrică este folosită în cuplu cu un releu electromagnetic, al cărui element principal este un electromagnet care închide sau deschide, în funcţie de iluminarea catodului, un circuit electric. Astfel de circuite dirijează dispozitivele ce efectuează acţiuni prevă zute (fig. 5.9). Celulele cu vid acţionează, practic, fără inerţie, ceea ce condiţionează aplicarea lor în instalaţii care necesită o reacţionare rapidă. De exemplu, la numărarea unor obiecte în mișcare, la suspendarea automată a funcţionării unor instalaţii în cazul în care muncitorii ar pătrunde în zone interzise – cu pericol pentru viaţă, la aprinderea și stingerea automată a farurilor maritime și a luminii stradale etc. Un neajuns al celulelor fotoelectrice cu vid este valoarea mică a curentului electric, ceea ce necesită montarea unui amplificator între celulă și releu. Intensitatea curentului este mai mare prin celulele fotoelectrice cu gaz, baloanele cărora au aceeași construcţie ca cele cu vid, dar conţin gaze inerte, mai frecvent argon, la presiuni joase (de circa 10 Pa). Fotoelectronii în calea lor spre anod ionizează prin ciocnire atomii gazului. Astfel, numărul de electroni liberi crește, deci și intensitatea curentului se mărește. Aceste celule posedă o anumită inerţie, condiţionată de necesitatea unui interval de timp în care se produce ionizarea. Din clasa a XI-a cunoașteţi principiul de func ţionare a fotorezistoarelor – dispozitive semiconductoare, a căror rezistivitate se micșorează când ele
se află sub influenţa radiaţiei luminoase. Sub acţiunea radiaţiei unii electroni părăsesc legăturile covalente dintre atomi, ca rezultat crește concentraţia electronilor de conducţie și a golurilor, ceea ce condiţio nează micșorarea rezistivităţii. Electronii de condu cţie rămân în interiorul semiconductorului și din acest motiv efectul de părăsire a legăturilor covalente de către electroni este numit efect fotoelectric intern. Dispozitivele în care este utilizat acest efect se numesc celule fotoelectrice semiconductoare. Celulele semiconductoare sunt mai sensibile la radiaţie decât cele cu vid. Ele funcţionează atât în domeniul vizibil, cât și în cel infraroșu. Celulele fotoelectrice semicon ductoare au aplicaţii similare celulelor cu vid. Efectul fotoelectric intern este aplicat, de asemenea, în celula fotovoltaică – o sursă de curent electric. Aceasta reprezintă o joncţiune pn semiconductoare asupra regiunii de contact a căreia este orientat un fascicul de lumină (fig. 5.10). Prin efect fotoelectric intern unii electroni părăsesc legăturile covalente dintre atomi, deci crește concentraţia electronilor de conduc ţie și a golurilor. Sub acţiunea câmpului electric existent în regiunea joncţiunii golurile din regiunea n trec în regiunea p, iar electronii de conducţie – în sens invers. Ca rezultat, potenţialul regiunii p devine mai mare decât cel al regiunii n, între ele stabilindu-se o dife renţă de potenţial. Prin consumatorul conectat la regiunile joncţiu nii circulă curent electric. Astfel, celula fotovol taică reprezintă o sursă de curent electric. Ea transformă energia lumi nii direct în energie elec trică. Din celulele voltaice se montează baterii solare, care se utilizează atât în cazul navelor cosmice, cât și în condiţii terestre.
Fig. 5.9
Fig. 5.10
n p
I
86
Verificaţi-vă cunoştinţele
5.3.* presiunea luminii În lucrarea sa fundamentală, Tratat despre electricitate şi magnetism (a.1873), Maxwell a expus teoria câmpului electromagnetic, în cadrul căreia a prezis existenţa undelor electromagnetice și a descris proprietăţile lor. Maxwell a demonstrat că aceste unde sunt transversale, vectorul electric și cel magnetic fiind perpendiculari atât între ei, cât și pe direcţia vitezei υ de propagare a undei. Sensul vectorului υ coincide cu sensul înaintării burghiului cu filet de dreapta la rotirea mânerului său de la vectorul spre . Maxwell a demonstrat, de asemenea, că undele electromagnetice, deci și cele luminoase, produc presiune pe suprafaţa pe care cad. Pentru a explica existenţa presiunii luminii, considerăm suprafaţa plană S a unui corp și o undă electromagnetică ce cade perpendicular pe ea (fig. 5.11).
În figură vectorul are același sens cu axa Ox, vectorul – cu axa Oy și vectorul υ – cu axa Oz. După o semiperioadă, vectorii și au sens opus axelor respective, vectorul vitezei υ nu-și modifică însă sensul. Câmpul electric al undei imprimă acceleraţie purtătorilor liberi de sarcină electrică din corp, mișcarea lor devenind ordonată. În sensul vectorului electric circulă curent electric I care variază periodic în timp, asemenea vectorului al undei. În figura 5.11 curentul electric I are sensul axei Ox. Aplicând regula mâinii stângi, constatăm că forţa electromagnetică , ce acţionează asupra acestui curent din partea câmpului magnetic al undei, este orientată spre interiorul corpului, în
sensul axei Oz. După o semiperioadă, vectorii și își schimbă sensurile în opuse, dar se poate verifica ușor că sensul forţei rămâne același. Astfel, unda luminoasă ce cade perpendicular pe suprafaţa corpului produce presiune determinată de forţa electromagnetică (F). Pentru valoarea presiunii, Maxwell a obţinut expresia: p = (1 + R) w, (5.14) unde w este densitatea volumică a energiei undei electromagnetice (energia câmpului electromagnetic dintr-o unitate de volum), iar R este coeficien tul de reflexie, egal cu partea de energie care se reflectă de la suprafaţa corpului. În cazul corpului negru R = 0 și pn = w, iar în cazul oglinzii R = 1 și p0 = 2w. În acest fel, presiunea produsă de undă asupra corpului reflector este de două ori mai mare decât cea produsă asupra corpului negru. Primul studiu experimental al presiunii luminii a fost realizat de către fizicianul rus Piotr Lebedev (1866–1912), care a măsurat presiunea pro dusă asupra corpurilor solide (a.1900). Partea principală a insta laţiei era o balanţă de torsiune cu fir subţire de care era suspendată o tijă având fixate simetric, lateral, perechi de aripioare ușoare (fig. 5.12). Aripioarele dintr-o parte a tijei erau negre, iar de cealaltă parte – strălucitoare. Firul de suspensie și tija se aflau într-un vas din care era evacuat aerul pentru a reduce la minim influenţa ciocnirilor moleculelor de aer cu ari pioarele asupra experimentului.
1. În ce constă efectul fotoelectric extern? 2. Cum se explică existenţa, la tensiune nulă, a curentului foto electric dintre electrozi? 3. Care factor determină existenţa curentului de saturaţie? Cum poate fi modificată valoarea lui? 4. Cum poate fi determinată experimental energia cinetică maximă a fotoelectronilor? 5. Determinaţi energia fotonului ce corespunde luminii de culoare verde având lungimea de undă egală cu 550 nm. 6. Calculaţi impulsul fotonului cu energia de 2,85 · 10–19 J. Ce culoare are lumina respectivă? 7. Determinaţi lungimea de undă ce corespunde pragului roşu pentru argint.
8. Catodul din potasiu este iluminat cu radiaţie electromagnetică având frecvenţa de 6,3 · 1014 Hz. Determinaţi energia cinetică maximă a fotoelectronilor emişi. 9. Să se determine viteza maximă a fotoelectronilor emişi de catod sub acţiunea radiaţiei electromagnetice cu lungimea de undă egală cu 0,475 µm, dacă lungimea de undă de prag roşu pentru materialul catodului este de 0,566 µm. 10. Care sunt avantajele şi dezavantajele celulei fotoelectrice cu vid faţă de celula cu gaz inert? 11. Prin ce se deosebeşte efectul fotoelectric intern de cel extern
cate cu sarcină electrică negativă, iar acestea înlesnesc des căr carea electrică. Pentru fenomenul cercetat a fost propusă denumirea de efect fotoelectric extern. În anul 1899, Philipp Lenard (1862– 1947), fost asistent al lui Hertz, a stabilit că particulele negative sunt electroni (particule descoperite în 1897 de către J.J. Thomson). Emisia electronilor de către corpurile solide şi cele lichide sub acţiunea radiaţiei electro magnetice a fost numită efect fotoelectric extern. Electronii emişi sunt numiţi fotoelectroni, astfel indicânduse modalitatea obţinerii lor. Savanţii germani menţionaţi, precum și Augusto Righi (1850–1920) în Italia și Alexandr Stoletov (1839–1896) în Rusia, au studiat legităţile efectului fotoelectric extern. Schema de principiu a instalaţiei utilizate în acest scop este reprezentată în figura 5.3. Tubul T are în interiorul său doi electrozi: catodul C și anodul A. Radiaţia electromagnetică cade pe catod
82
trecând prin ferestruica de cuarţ F (cuarţul este transparent pentru radiaţiile ultraviolete, dar sticla obișnuită le reţine). Aerul din tub este evacuat pentru a nu influenţa mișcarea fotoelectronilor. Partea electrică a instalaţiei permite modificarea atât a valorii tensiunii dintre electrozi, cât și a polarităţii ei. În poziţia O a cursorului tensiunea electrică dintre catod și anod este nulă. La deplasarea cursorului K de la poziţia O spre stânga, potenţialul anodului A este mai mare decât al catodului C, câmpul electric din tub accelerează electronii. Tensiunea accele ratoare (pozitivă) se mărește pe măsură ce cursorul se îndepărtează tot mai mult de poziţia O. Dacă însă cursorul K se deplasează spre dreapta de la poziţia nulă O, potenţialul anodului este mai mic decât cel al catodului și electronii ce se mișcă de la catod spre anod sunt frânaţi de câmpul electric. Tensiunea de frânare (negativă) Uf devine tot mai mare pe măsura îndepărtării curso rului spre dreapta. Se modifică tensiunea U dintre catod și anod, măsurată cu voltme- trul V și se înregistrează valorile respective ale intensităţii curentului I, numit frecvent și fotocurent, indicate de microampermetrul µA. În timpul fiecărui experiment fasciculul de radiaţie monocromatică incidentă pe catod se menţinea invariabil. În baza datelor obţinute a fost trasată caracteristica curent–tensiune (fig. 5.4). Să analizăm detaliat caracterul dependenţei intensităţii curentului electric prin tub de tensiunea dintre electrozi. Se observă că prin tub circulă curent electric și în lipsa tensiunii dintre catod și anod: la U = 0 avem I = I0. Aceasta denotă faptul că electronii emiși de catod sub influenţa radiaţiei electromagnetice incidente pe el posedă energii cinetice, ceea ce le permite să ajungă la anod nefiind atrași de acesta. Creșterea tensiunii pozitive U (ramura din dreapta originii O) este însoţită iniţial de creșterea lentă a intensităţii I, ceea ce se explică prin faptul că la mărirea tensiunii mai mulţi fotoelectroni ajung la anod. Creșterea intensităţii însă este limitată de valoarea maximă Is – intensitatea curentului de saturaţie. În aceste condiţii toţi electronii (Nt) emiși de catod într-o unitate de timp ajung la anod. Fiecare electron transportă o sarcină electrică egală în modúl cu sarcina elementară e, deci în fiecare secundă prin tub este transportată sarcina electrică Nte. Rezultă că intensitatea curentului de saturaţie Is = Nte. (5.2) În domeniul tensiunilor negative potenţialul catodului este mai mare decât cel al anodului. Prin urmare, fotoelectronii ce se deplasează spre anod sunt frânaţi de câmpul electric din tub. Un număr tot mai mic de electroni, cei cu energii cinetice mai mari, ajung la anod. Ca rezultat, intensitatea curentului se micșorează. La o valoare Uf a tensiu nii inverse curentul devine nul: electronii cu energia cinetică maximă Ec,max sunt frânaţi și se opresc în vecinătatea nemijlocită a anodului. Tensiunea respectivă Uf este numită tensiune de frânare sau de stopare. În aceste condiţii lucrul câmpului electric eUf este egal cu energia cinetică maximă a fotoelectronilor: Ec, max = eUf. (5.3)
Fig. 5.3
Fig. 5.4
Fig. 5.5
Fig. 5.6
Fig. 5.7
83
În figura 5.5. sunt reprezentate caracteristicile curent–tensiune pentru valori diferite ale fluxului de energie Φ al radiaţiei incidente (al energiei incidente pe catod într-o unitate de timp) la una și aceeași frecvenţă ν. S-a constatat că intensitatea curentului de saturaţie Is este direct proporţională cu fluxul de energie: Is ~ Φ. Acest rezultat este cunoscut ca legea întâi a efectului fotoelectric: intensitatea curentului fotoelectric de saturaţie este direct proporţională cu fluxul de energie al radiaţiei incidente pe catod când frecvenţa ei rămâne constantă. Conform relaţiei (5.2), această lege poate fi formulată, în același mod, și pentru numărul de fotoelectroni Nt emiși de catod într-o unitate de timp. Caracteristicile curent–tensiune corespunză toare diferitor frecvenţe ν ale radiaţiei incidente la aceeași valoare a fluxului de energie incident sunt reprezentate în figura 5.6. Determinând valorile tensiunii de frânare din figurile 5.5 și 5.6 și utilizând (5.3), se pot calcula valorile energiei cinetice maxime a fotoelectronilor. În baza valorilor obţinute s-a construit graficul care exprimă energia cinetică maximă în funcţie de frecvenţa radiaţiei incidente (fig. 5.7).
La frecvenţe mai mici decât valoa rea ν0 efec tul fotoelec tric lipsește. Această valoare este numită frecvenţă de prag și depinde de natura substanţei din care este confecţionat catodul. Ea este numită, de asemenea, prag roșu al efectului fotoelectric. Generalizând rezultatele menţionate, pot fi formu late următoarele legi ale efectului fotoelectric (Lenard, a. 1902): legea a doua a efectului fotoelectric: energia cinetică maximă a fotoelectronilor este în funcţie liniară de frecvenţa radiaţiei electro mag netice incidente şi nu depinde de fluxul de energie al acesteia;
legea a treia a efectului fotoelectric: efectul fotoelectric extern se produce numai dacă frecvenţa radiaţiei incidente nu este mai mică decât cea de prag ν0, specifică fiecărui metal. O proprietate deosebită a acestui efect este faptul că fotocurentul începe a circula imediat după ce radiaţia electromagnetică cade pe catod. Electronul din metal primește momentan energia necesară pentru a ieși în afara metalului și nu o acumulează pe parcursul unui interval de timp. Aceasta permite să formulăm
legea a patra a efectului fotoelectric: efectul fotoelectric extern este lipsit de inerţie. Legile expuse sunt aparent legi simple. În cadrul fizicii clasice poate fi explicată doar prima din ele: cu cât energia radiaţiei incidente ce provoacă efectul fotoelectric extern este mai intensă, cu atât mai
mulţi fotoelectroni părăsesc metalul. Celelalte legi însă nu sunt conforme cu legităţile fizicii clasice și nu pot fi explicate în cadrul ei. b. Fotonii. teoria cuantică a efectului fotoelectric extern Pentru a explica legităţile efectului fotoelectric, A. Einstein a apelat la ipoteza cuantelor și a admis că proprietăţile cuantice sunt proprii radia ţiei (a. 1905). El scria: „…cred că fenomenele în care se mani festă emisia sau transformarea luminii se pot explica mai bine dacă presupunem că energia luminii se distribuie discret în spaţiu… Energia fasciculului de lumină ce se propagă dintr-un punct nu se distribuie în mod continuu într-un volum tot mai mare, ci se constituie dintr-un număr finit de cuante de energie care sunt localizate în spaţiu și sunt indivizibile, fiind emise sau absorbite numai ca un tot întreg”. Astfel, Einstein a ajuns la concluzia că există particule de lumină indivizibile, a căror energie este determinată de formula (5.1). Ulterior, în anul 1929, aceste parti cule au fost numite fotoni (gr. photos „lumi nă”). În procesele de emisie (absorbţie) se emite (se absoarbe) un număr întreg de fotoni. Să remarcăm caracteristicile fizice ale fotonului. Energia fotonului este egală cu energia cuantei (5.1): εf = hν. (5.4) Din formula (4.23), care reprezintă interde pendenţa dintre masă și energie E = mc2, exprimăm masa fotonului: . (5.5) viteza fotonului în vid este egală cu viteza luminii: υf = c. (5.6) Conform expresiei masei ca funcţie de viteză , exprimăm masa de repaus m0 = . Substituind viteza fotonului νf = c, pentru masa de repaus a fotonului obţinem: m0f = 0. (5.7)
84
Fotonul există numai în mişcare cu viteza lumi nii, nu poate fi oprit şi nu există în repaus. Impulsul fotonului se exprimă prin relația: . (5.8) Din punct de vedere electric, fotonul este o particulă neutră. Sarcina electrică a fotonului este nulă: qf = 0. (5.9) Folosind relaţia dintre viteza de propagare a undei c, lungimea de undă λ și frecvenţa ν, anume , în continuare expunem expresiile pentru energia, masa și impulsul fotonului prin lungimea de undă: (5.10) Conform concepţiei lui Einstein, lumina prezintă un flux de fotoni. Aceasta permite să fie explicate, relativ simplu, legile efectului fotoelectric extern. Se consideră că fiecare electron este emis în urma absorbţiei unui singur foton. La un flux mai mare de energie a radiaţiei incidente pe catod, pe acesta cad mai mulţi fotoni. Ca rezultat, catodul va emite mai mulţi electroni într-o unitate de timp, intensitatea curentului fotoelectric de saturaţie se amplifică – legea întâi. Fotonul, interacţionând cu electronul substanţei (din vecinătatea suprafeţei acesteia), îi transmite momentan toată energia sa. Dacă electronul se mișcă spre suprafaţa corpului, acesta iese, practic, imediat din corp. Prin urmare, efectul fotoelectric este lipsit de inerţie – legea a patra a efectului fotoelectric. Pentru a părăsi corpul, electronul trebuie să efectueze un lucru mecanic Le, învingând forţele electrice care acţionează asupra lui din partea ionilor pozitivi ai substanţei și-l reţin în corp. Acest lucru mecanic Le este numit lucru de extracţie sau de ieșire. Valoarea lui depinde de natura substanţei și se exprimă, de regulă, în electron-volţi (eV). Amintim că 1 eV =
=1,6 · 10–19 J. Lucrul de extracţie pentru majori tatea metalelor este de ordinul a câţiva electron-volţi. De exemplu, la potasiu este egal cu 2,2 eV, la litiu – cu
2,3 eV, la zinc – cu 4,0 eV, la argint – cu 4,3 eV, la platină – cu 5,3 eV. Valoarea lucrului de extracţie depinde și de calitatea prelucrării suprafeţei corpului. În urma interacţiunii dintre fotonul incident și electronul substanţei, fotonul dispare, iar electronul preia energia hν a acestuia. În conformitate cu legea
conservării și transformării energiei, electronul ieșit în afara metalului posedă energie cinetică Ec mai mică decât energia sa în interiorul corpului cu valoarea lucrului de extracţie Le, adică: Ec = hν – Le. (5.11) Această energie o posedă fotoelectronii extrași de lângă suprafaţa corpului. Cei extrași din interiorul lui, în mișcarea spre suprafaţă, pot pierde o parte din energie în urma ciocnirilor cu alţi electroni. Acești electroni au în afara corpului o energie cinetică mai mică decât valoarea determinată din (5.11). Conchi dem că energia cinetică din (5.11) este energie cine tică maximă a fotoelectronilor. Introducând în (5.11) expresia energiei cinetice , transcriem relaţia dată sub forma (5.12) Ultima relaţie, precum și (5.11), se numește ecuaţia lui Einstein pentru efectul fotoelectric extern.
Ea poate fi considerată expresie matematică a legii a doua a acestui efect. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor depinde doar de frecvenţa radiaţiei incidente și de natura substanţei care emite electronii. Energia cinetică este mărime pozitivă sau nulă pentru corpul aflat în repaus. Din (5.12) rezultă con diţia pentru frecvenţa ν a radiaţiei ce produce emisia fotoelectronilor: hν – Le ≥ 0, adică (5.13) Astfel, s-a obţinut cea de-a treia lege a efectului fotoelectric, precum și relaţia dintre frecvenţa de prag ν0 și lucrul de extracţie Le. Graficul care reprezintă energia cinetică maximă a fotoelectronilor (determinată experimental în baza relaţiei (5.3)) în funcţie de frecvenţă este, conform ecuaţiei lui Einstein, o funcţie liniară, în concordanţă cu graficul obţinut pe cale experimentală (fig. 5.7). Coeficientul de proporţionalitate h este o constantă fundamentală. Prin urmare, graficele care exprimă relaţia dată pentru substanţe diferite sunt segmente de dreaptă paralele între ele. Astfel, Einstein, dezvoltând și modificând interpretarea ipotezei cuantelor, a reușit să explice legităţile efectului fotoelectric extern. Acesta a fost al doilea succes al teoriei, având la bază ipoteza cuantelor. El a fost urmat de multe alte realizări ale fizicii cuantelor, care a dominat dezvoltarea fizicii în secolul XX.
85
Fig. 5.8
c. Celule fotoelectrice Aplicaţiile efectului fotoelectric sunt determinate de faptul că acesta permite modificarea intensităţii curentului în circuit variind fluxul de radiaţie electro magnetică incidentă pe catod. Dispozitivele care funcţionează în baza acestui efect sunt numite celule fotoelectrice. Celula fotoelectrică cu vid reprezintă un balon de sticlă, pe o parte din suprafaţa interioară a căruia este depus un strat subţire de metal care conduce bine curentul electric (fig. 5.8). Acest strat este acoperit cu un alt strat fotosensibil din metal, oxid de bariu, compuși ai ceziului cu stibiu sau din altă substanţă cu lucru de extracţie mic pentru ca efectul să se producă și sub acţiunea radiaţiei vizibile. Acest strat dublu este catodul (1). În centrul celulei este plasat anodul (2) de forma unui inel. Partea balonului din faţa catodului este transparentă, prin aceasta lumina cade din exterior pe catod. Celula fotoelectrică este folosită în cuplu cu un releu electromagnetic, al cărui element principal este un electromagnet care închide sau deschide, în funcţie de iluminarea catodului, un circuit electric. Astfel de circuite dirijează dispozitivele ce efectuează acţiuni prevă zute (fig. 5.9). Celulele cu vid acţionează, practic, fără inerţie, ceea ce condiţionează aplicarea lor în instalaţii care necesită o reacţionare rapidă. De exemplu, la numărarea unor obiecte în mișcare, la suspendarea automată a funcţionării unor instalaţii în cazul în care muncitorii ar pătrunde în zone interzise – cu pericol pentru viaţă, la aprinderea și stingerea automată a farurilor maritime și a luminii stradale etc. Un neajuns al celulelor fotoelectrice cu vid este valoarea mică a curentului electric, ceea ce necesită montarea unui amplificator între celulă și releu. Intensitatea curentului este mai mare prin celulele fotoelectrice cu gaz, baloanele cărora au aceeași construcţie ca cele cu vid, dar conţin gaze inerte, mai frecvent argon, la presiuni joase (de circa 10 Pa). Fotoelectronii în calea lor spre anod ionizează prin ciocnire atomii gazului. Astfel, numărul de electroni liberi crește, deci și intensitatea curentului se mărește. Aceste celule posedă o anumită inerţie, condiţionată de necesitatea unui interval de timp în care se produce ionizarea. Din clasa a XI-a cunoașteţi principiul de func ţionare a fotorezistoarelor – dispozitive semiconductoare, a căror rezistivitate se micșorează când ele
se află sub influenţa radiaţiei luminoase. Sub acţiunea radiaţiei unii electroni părăsesc legăturile covalente dintre atomi, ca rezultat crește concentraţia electronilor de conducţie și a golurilor, ceea ce condiţio nează micșorarea rezistivităţii. Electronii de condu cţie rămân în interiorul semiconductorului și din acest motiv efectul de părăsire a legăturilor covalente de către electroni este numit efect fotoelectric intern. Dispozitivele în care este utilizat acest efect se numesc celule fotoelectrice semiconductoare. Celulele semiconductoare sunt mai sensibile la radiaţie decât cele cu vid. Ele funcţionează atât în domeniul vizibil, cât și în cel infraroșu. Celulele fotoelectrice semicon ductoare au aplicaţii similare celulelor cu vid. Efectul fotoelectric intern este aplicat, de asemenea, în celula fotovoltaică – o sursă de curent electric. Aceasta reprezintă o joncţiune pn semiconductoare asupra regiunii de contact a căreia este orientat un fascicul de lumină (fig. 5.10). Prin efect fotoelectric intern unii electroni părăsesc legăturile covalente dintre atomi, deci crește concentraţia electronilor de conduc ţie și a golurilor. Sub acţiunea câmpului electric existent în regiunea joncţiunii golurile din regiunea n trec în regiunea p, iar electronii de conducţie – în sens invers. Ca rezultat, potenţialul regiunii p devine mai mare decât cel al regiunii n, între ele stabilindu-se o dife renţă de potenţial. Prin consumatorul conectat la regiunile joncţiu nii circulă curent electric. Astfel, celula fotovol taică reprezintă o sursă de curent electric. Ea transformă energia lumi nii direct în energie elec trică. Din celulele voltaice se montează baterii solare, care se utilizează atât în cazul navelor cosmice, cât și în condiţii terestre.
Fig. 5.9
Fig. 5.10
n p
I
86
Verificaţi-vă cunoştinţele
5.3.* presiunea luminii În lucrarea sa fundamentală, Tratat despre electricitate şi magnetism (a.1873), Maxwell a expus teoria câmpului electromagnetic, în cadrul căreia a prezis existenţa undelor electromagnetice și a descris proprietăţile lor. Maxwell a demonstrat că aceste unde sunt transversale, vectorul electric și cel magnetic fiind perpendiculari atât între ei, cât și pe direcţia vitezei υ de propagare a undei. Sensul vectorului υ coincide cu sensul înaintării burghiului cu filet de dreapta la rotirea mânerului său de la vectorul spre . Maxwell a demonstrat, de asemenea, că undele electromagnetice, deci și cele luminoase, produc presiune pe suprafaţa pe care cad. Pentru a explica existenţa presiunii luminii, considerăm suprafaţa plană S a unui corp și o undă electromagnetică ce cade perpendicular pe ea (fig. 5.11).
În figură vectorul are același sens cu axa Ox, vectorul – cu axa Oy și vectorul υ – cu axa Oz. După o semiperioadă, vectorii și au sens opus axelor respective, vectorul vitezei υ nu-și modifică însă sensul. Câmpul electric al undei imprimă acceleraţie purtătorilor liberi de sarcină electrică din corp, mișcarea lor devenind ordonată. În sensul vectorului electric circulă curent electric I care variază periodic în timp, asemenea vectorului al undei. În figura 5.11 curentul electric I are sensul axei Ox. Aplicând regula mâinii stângi, constatăm că forţa electromagnetică , ce acţionează asupra acestui curent din partea câmpului magnetic al undei, este orientată spre interiorul corpului, în
sensul axei Oz. După o semiperioadă, vectorii și își schimbă sensurile în opuse, dar se poate verifica ușor că sensul forţei rămâne același. Astfel, unda luminoasă ce cade perpendicular pe suprafaţa corpului produce presiune determinată de forţa electromagnetică (F). Pentru valoarea presiunii, Maxwell a obţinut expresia: p = (1 + R) w, (5.14) unde w este densitatea volumică a energiei undei electromagnetice (energia câmpului electromagnetic dintr-o unitate de volum), iar R este coeficien tul de reflexie, egal cu partea de energie care se reflectă de la suprafaţa corpului. În cazul corpului negru R = 0 și pn = w, iar în cazul oglinzii R = 1 și p0 = 2w. În acest fel, presiunea produsă de undă asupra corpului reflector este de două ori mai mare decât cea produsă asupra corpului negru. Primul studiu experimental al presiunii luminii a fost realizat de către fizicianul rus Piotr Lebedev (1866–1912), care a măsurat presiunea pro dusă asupra corpurilor solide (a.1900). Partea principală a insta laţiei era o balanţă de torsiune cu fir subţire de care era suspendată o tijă având fixate simetric, lateral, perechi de aripioare ușoare (fig. 5.12). Aripioarele dintr-o parte a tijei erau negre, iar de cealaltă parte – strălucitoare. Firul de suspensie și tija se aflau într-un vas din care era evacuat aerul pentru a reduce la minim influenţa ciocnirilor moleculelor de aer cu ari pioarele asupra experimentului.
1. În ce constă efectul fotoelectric extern? 2. Cum se explică existenţa, la tensiune nulă, a curentului foto electric dintre electrozi? 3. Care factor determină existenţa curentului de saturaţie? Cum poate fi modificată valoarea lui? 4. Cum poate fi determinată experimental energia cinetică maximă a fotoelectronilor? 5. Determinaţi energia fotonului ce corespunde luminii de culoare verde având lungimea de undă egală cu 550 nm. 6. Calculaţi impulsul fotonului cu energia de 2,85 · 10–19 J. Ce culoare are lumina respectivă? 7. Determinaţi lungimea de undă ce corespunde pragului roşu pentru argint.
8. Catodul din potasiu este iluminat cu radiaţie electromagnetică având frecvenţa de 6,3 · 1014 Hz. Determinaţi energia cinetică maximă a fotoelectronilor emişi. 9. Să se determine viteza maximă a fotoelectronilor emişi de catod sub acţiunea radiaţiei electromagnetice cu lungimea de undă egală cu 0,475 µm, dacă lungimea de undă de prag roşu pentru materialul catodului este de 0,566 µm. 10. Care sunt avantajele şi dezavantajele celulei fotoelectrice cu vid faţă de celula cu gaz inert? 11. Prin ce se deosebeşte efectul fotoelectric intern de cel extern
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu